l6o ASTRONOMIE, LIV. VII.

goureusement exacte ; mais nous la prendrons seulement pourexemple.

1426. Dans cet espace de 223 lunaisons ou retours delà Lune auSoleil, les anciens remarquèrent que le retour de l’équation , ou del’inégalité de la Lune, qui étoit d'environ 5 °,avoit recommencé 289fois, la révolution de la latitude 242 fois, et celle de la longitude241 fois avec io° 40' déplus; ainsi la Lune avoit été 241 fois aumême degré de longitude, 239 fois à sa distance moyenne ou aupoint de sa plus grande équation, et 242 fois à son nœud, à quelquechose près. Il n’en falloit pas davantage pour reconnoître les troisprincipales circonstances du mouvement de la Lune; c’est-à-dire,son moyen mouvement, celui de son apogée, et celui de son nœud ;circonstances nécessaires pour trouver les quatre inégalités dont nousavons à parler ; car les méthodes que nous avons employées dansle VI e livre pour les planètes 11e suffiroient pas pour la Lune, à causedu mouvement rapide de son apogée et de son nœud.

Ptolémée ajoute que si l’on ne s’attache pas aux éclipses et qu’onveuille seulement considérer l’inégalité de la Lune dans son mou-vement en longitude le long du Zodiaque, en allant d’une pleineLune à l’autre, on aura des retours égaux de la Lune en a5i mois,pendant lesquels il y aura eu 269 restitutions des inégalités de laLune; mais alors la latitude aura été différente.

Tel est donc l'aspect sous lequel les plus anciens astronomes com-mencèrent à considérer la Lune, quand ils voulurent parvenir àdéterminer ses inégalités ; ils virent que des éclipses de Lune arri-vées dans le même point du ciel, et dans la même saison de l’an-née, ne se trouvoient point à des distances égales pour le temps; ilsdûrent faire une table des intervalles de temps observés entre plu-sieurs éclipses de Lune, et chercher s’il n’y auroit pas entre ellesexactement deux intervalles de temps qui fussent égaux : cela nese rencontra que sur 223 lunaisons ou 18 ans; on reconnut ainsique la Lune ne revenoit pas toujours au même degré d’anomalieou d’inégalité, quoiqu’elle revînt au même point du ciel, et en op-position avec le Soleil.

1427. En examinant la Lune dans l’espace d’un mois, il n’étoitpas difficile de voir que tous les 7 jours elle avoit cinq à six degrésd’inégalité; qu’au bout de 14 jours cette inégalité disparoissoit, etainsi de suite; qu’il y avoit toujours dans le mois deux points éloi-gnés tout à la fois d’uqe demi-révolution en temps, et d’un demi-cercle en longitude ; c’est-à-dire, deux moitiés égales parcourues entemps égaux : en sorte que les inégalités recommençoient toujours au

bout