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l’on est donc assuré que la Lune est apogée toutes les fois que sondiamètre apparent n’est que de 29' j, et qu’elle est péiigée lorsquece diamètre est de 33' i; cette méthode seroit suffisante pour trouverle lieu de l’apogée à très peu près , si 1 011 ignoroit son mouvement.

1431. Mais si 1 on vouloit trouver le lieu de l’apogée de la Luneparle moyen de ses diamètres, il vaudrait mieux les observer versles moyennes distances lorsque le diamètre est environ de 3t'L Sion l’a trouvé deux fois de la même quantité , c’est une preuve quedans ces deux observations la Lune étoit à des distances égales deses apsides; ainsi prenant un milieu entre les deux temps oii l’on aobservé, on aura le temps où la Lune a été apogée.

C’est en observant ainsi les diamètres delà Lune que Horoccius,vers l’an i638, trouva qu’il falloit admettre un balancement del’apogée et un changement d’excentricité pour expliquer la secondeéquation trouvée par Ptolémée, dont nous parlerons ci-après(i435).

1432. Après avoir ainsi déterminé plusieurs fois le lieu de l’apogéede la Lune en différons temps, on a trouvé qu’il faisoit le tour duciel par rapport aux étoiles dans 1 espace de 8 années communeset 3i2 jours, (>113232' 1 i h 11' 3c/'4 , et, par rapport aux équinoxes ,en 323d 8 h 34' 67",6. Son mouvement considéré par rapport auxéquinoxes est de 6' 41" 06981b par jour, ou 3’ 19 0 11' ib" parsiecle,outre 11 révolutions complétés, en total 1464907b", et, parrapportaux étoiles, 1.4644060" w . De là il suit que le mouvement moyen dela Lune (1420) par rapport aux étoiles hxes, i3° 10' 34",890267,étant pris pour unité, celui de son apogée 6' 40", 932238 est égalà la fraction décimale 0,00846226446, dont le logarithme est 7,9269731. Pour trouver la révolution anomalistique de la Lune, ondira : La différence des mouvemens séculaires de la Lune et de sonapogée 1717916317" est à un siecle, comme 36o° sont à 2380713"

ou 27'i3 h 18'33"94994- .

1433. Jusqu’au temps de Ptolémée 011 s’étoit borné principale-ment à observer des éclipses de Lune; et la première inégalité de6° (1428) étoit la seule qui pût s’y manisfesler. Ptolémée reconnutqu’il y en avoit une autre qui étoit fort sensible dans les quadratures( Almag. /(V. Vgch. 1 ), et qu’on appercevoit par les distances de la

(a) Par les observations de la Lire que la Caille a calculées, il paroît qu’ilfaudrait augmenter de 5 ' la longitude de l’apogée de la Lune employée dans lestables de Mayer pour 1684; mais cette correction peut être susceptible de quelquedoute à cause des inégalités de la Lune dans lesquelles elle sc trouve compliquée( JM. Bailly , Mèm. iy63).