DES INÉGALITÉS DE LA LUNE. 163

Lune au Soleil. « Eu observant avec soin l’ordre de cette inégalité,« nous avons reconnu, dit-il, qu’il n’y avoit quelapremière et simple« inégalité dans les conjonctions et les oppositions , et même dans« les quadratures, quand la Lune est apogée et périgée; mais on« s'assurera facilement qu’elle 11e sullit pas pour calculer les mouve-« mens particuliers de la Lune observés dans les autres aspects. La« seconde inégalité se rapporte aux distances de la Lune au Soleil;« elle se rétablit et disparoît dans les conjonctions et dans les opposi-te dons; elle est la plus grande dans certaines quadratures. Nous«avons découvert cette différence par les observations de la Lune« que nous avons d’Hipparque, et par celles que nous avons faites«au moyen d’un instrument construit exprès pour mesurer les« différences de longitude le long du zodiaque entre le Soleil et la« Lune. 33

Ces distances de la Lune au Soleil observées par Hipparque etpar Ptolémée, saccordoient quelquefois avec le calcul de la pre-mière inégalité ou de la première supposition (1427}; quelqnofmcaussi elles" en étoient éloigncca. < ’> Ptoiemee reconnut qu’il y avoitune différence de 2 0 | quand la Lune en quadrature se trouvoitêtre à 3 signes de son apside ( Ahnag. V , 3 , in fine ). Alors leSoleil étant dans l’apogée ou dans le périgée de la Lune, l’inégalité,qui serait: de 5 ° suivant les réglés établies ci-dessus (1428), setrouve être de 7 0 c’est-à-dire plus grande de 2°| en vertu de laseconde inégalité. Ptolémée suppose en conséquence que l’épicyclede la Lune est porté dans un cercle excentrique,, et qu’il est plusprès de nous dans les quadratures que dans les conjonctions et dansles oppositions, en sorte que pour expliquer ces deux inégalitésensemble il se sert d’un excentrique et d'un épicyclc ( L. V,c. 2 et 4)-

Il suppose que dans un jour le centre de l’épicycle, allant suivantl’ordre des signes, fait i 3 ° 14*, et que l’apogée ou la ligne des apsidesde l’excentrique fait 11° 9' contre l’ordre des signes: ainsi tous les14 ou i 5 jours l’apogée de l’excentrique rencontrera l’épicycle,et tous les 7 jours ils seront opposés entre eux. Par-là l’équation de5 ° seulement a lieu dans toutes les conjonctions et oppositions,pareequ’alors l’épicycle est toujours dans l’apogée de l’excentrique.L’équation de f | a lieu quand l’épicyclc est plus près de la Terre,ce qui arrive dans les quadratures; le diamètre del’épicyclc, parais-sant alors plus grand, produit une inégalité plus considérable. Mais

(a) In quadraturis verà utrisque, in minimo vel in nullo erratur, ciim Lunavel in maxima vel minima epicycli longitudine sit. Ptol. L. V, cap. 2.

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