l6/f ASTRONOMIE, L I V. VII.

il faut supposer d’ailleurs toutes choses égales, et la Lune au pointde la plus grande équation.

Dans l’explication que donne Copernic de cette inégalité ( deRevol. lib. IV, cap. 8), en suivant les mêmes données que Ptolémée,il emploie deux épicycles. Le petit épicycle est supposé parcourirdans 1 espace d’une révolution anomalistique, et contre l’ordre dessignes, la circonférence du grand épicycle, tandis que la Luneparcourt, contre l’ordre des signes, le petit épicycle en 14' i8 u ,c’est-à-dire dans l’espace d’une demi-révolution synodique : en sorteque dans toutes les syzygies (67) la Lune se trouve en dedans dugrand épicycle pour former une pins grande équation de l’orbite de5 ° seulement; mais dans les quadratures elle est au dehors pourdonner une équation de 7 0 f. C'est ainsi que la seconde inégalitédécouverte par Ptolémée, et que l’on appelle aujourd’hui Election,s’cxpliquoit encore du temps de Tycho, c’est-à-dire jusques versl’an 1600. Ptolémée l’appelloit itçkvwsn , epicycli quasi annulum;Copernic l’appelloit prostaphaeresim secundi vel minons epicycli;Tycho lappelloit prosuiph^i oocmntriciiatis ; nous l’appelions

élection, à l’exemple de Boulliaud, parcequ’eile vient de 1 éloigne-ment ou de l’élévation de l’apogée, ou bien parcequ’cllo porte lecalcul à une plus grande précision.

1434. Puisque ['inégalité de la Lune alloit selon Ptolémée depuis5 ° jusqu’à 7 0 40', sa quantité moyenne étoit, suivant les anciens, de6 ° 20'; on 1 emploie actuellement de 6° 18' 3 a" (1479): ainsiHipparque par le seul secours des éclipses de Lune, et Ptoléméeen y employant les quadratures, avoient déterminé avec une exacti-tude assez singulière ces deux premières inégalités.

1435. La seconde inégalité que les anciens avoient expliquéepar le moyen d’un épicycle sur un excentrique, ou d’un épicyclesur un épicycle, fut expliquée d’une maniéré différente par Horoc-cius vers l’an 1640; mais sa théorie 11e fut connue qu'en 1673:alors Flainsteed calcula de nouvelles tables de la Lune sur lesprincipes et sur les nombres donnés par Horoccius; et ces tablesfurent publiées par Wallis dans les œuvres posthumes d’Horocciusen 1673 (480). Cette hypothèse ressemble à celle d’Arzachel,asLronomearabe (362).

Soit T le centre de la Terre ( fig. 84 ), C le lieu moyen du centrede l’orbite qu'une planete est supposée déciire, en sorte queT CA soit la ligne des apsides, et T C l’excentricité de la planete;si l’on suppose que le centre de l’orbite, au lieu d’être fixe en C,décrive la circonférence d’un petit cercle A G 13 , il en résultera un