DES INÉGALITÉS DE LA LUNE. 1 65

double effet. i°. La ligne des apsides TA changera de position; etau lieu d’être constamment sur la direction TC A , elle passera parexemple en T G, et fera avec la première situation un angle A T G.2°. L'excentricité, au lieu d’être égale à TC, deviendra TG, TB, etc.Copernic imiLa cette hypothèse, liv. III, c. 20; Iioroccius en fitusage pour la Lune.

i 436 . Kepler avoit déjà annoncé qu’il employoit une excentricitéde l’orbite lunaire, variable à chaque année ( Ephém. 1618, préf. );et l’on verra que la maniéré dont Tycho expliquoit cetteinégalité ( 1 44 ^) par le moyen d’un cercle CETD ( fi g. 86)conduisoit aussi à imaginer un changement d’excentricité : ainsi iln’est pas étonnant qu’Horoccius ait fait usage, pour le mouvementde la Lune, de l’hypothese d’Arzachel, sur-tout en reconnoissantpar les observations que non seulement il falloit changerl’équationde l’orbite lunaire ou son excentricité tous les six mois, mais encoreavancer ou reculer l’apogée.

1437 .Horoccius dut en effet être conduit à cette hypothèse parl’observation des diamètres de la Lune , qui pouvoient servir à faireconnoître le lieu de l’apogée ( 1431 ) ; il duts’apper.cevoir par leurmoyen que l’apogée de la Lune se trouvoitdans un lieu du ciel plusavancé de 2 5 ° environ lorsque la distance du Soleil à l’apogée delàLune étoit à-peu-près de 4 5 ° ou de 22 5 °, que lorsqu’elle étoit dei 35 ° et cle 3 1 5 °; de sorte que le mouvement de l’apogée n’étoit pointuniforme, mais sujet à un balancement annuel de plus de ii°- cechangement de l’apogée étant une fois reconnu, sa liaison avec lechangement de l’excentricité étoit aisée à appercevoir.

Les tables de Flamsteed, où cette théorie d’Horoccius étoit em-ployée, parurent dans le cours de Jonas Moor, qui a pour titre : Anew système of thetmalhematicKS , 2 vol. in- 4 0 . 1681. Elles ont étérefaites, augmentées et perfectionnées sur la théorie de Newton, etinsérées en 1746 par M. le Monnier, avec des additions, dans sesInstitutions astronomiques. Newton et Halley se servirent de lamême hypothèse. 1

i 438 . Suivant la méthode de Newton ( Liv. IJI,prop. 35 ), lecentre A de l’orbite de la Lune ( fig. 84 ) décrit un cercle AGB, laTerre étant en T, en sorte que TC exprime l’excentricité moyennede la Lune , T A la plus grande excentricité, et T B la plus petite,TC étant à CB comme l’excentricité moyenne est à sa différence àla plus petite, ou comme le sinus total est au sinus de 12 0 18'qui est la plus grande équation de l’apogée. Il suppose également