DES INÉGALITÉS DE LA LUNE.

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équation de l’orbite, parceque c’est la double excentricité qui pro-duit l'équation eutiere, GLT la moilié de l’évection pour le tempsdonné, représentée par une augmentation d excentricité commedans la méthode de Newton (i/| 38 ); CLG est la différence de cesdeux équations, ou l'effet que produit sur la demi-équation lechangement de l’excentricité et la libration de l’apogée. Pour trou-ver, par une simple opération, cet angle CLG qui est la moitié del’évection, je considéré que quand cet angle est le plus grand, oulorsque LC est perpendiculaire sur CG; 1 angle CLG est de 40',c’est-à-dire que le rapport constant qu’il y a entre CL et CG est telqu’il 11’en peut résulter que 4 o ; pour l’angle L, lorsqu’il est le plusgrand , ou i° 10' pour l’éveclion entière. Lorsque l’angle LCG seraoblique, l’angle CLG diminuera, et cela dans le rapport de la per-pendiculaire GD à la ligne CG, ou de sin. DCG au rayon ; doncl’évection sera 8o' sin. DCG : mais l’angle DCG=ACL—ACG estl’ajiomalie moyenne de la Lune, moins deux fois la distance du So-leil à l apogée de la Lune, ou, ce qui revient au même (a) , deux foisla distance de la Lune au Soleil moins 1 anomalie moyenne de laLune, ipii forme l’argument de l'évection ; donc la demi-évection ,ou l’angle GL( i, est égaleà 40'sin. (2 dis. CG—an.C): c’est la formesous laquelle elle se trouve actuellement dans toutes les tables de laLu.ie ; mais dans nos tables elle est jointe à une équation de 35 " quia pour argument le double de celui de l’évection.

1 4 4 1 * Cotte seconde inégalité de la Lune, qui, suivant Ptoléinée,étoit de 1° 19' 1, et, suivant Tycho, i° i 5 ', est dans les tables deFlamsteed i° 18' 5 o", dans les nôtres 1° 20' 28", dans celles de d’A-lembert 1° 18' 18", et dans celles de Clairaut 1° 16' 18"; mais d’A-lembert observe que cette équation de Clairaut ne répond qu’à unepartie équivalente à i° 16' 12" dans les anciennes tables de Mayer,parceque la forme des équations étant différente, il faut les décom-poser pour pouvoir les comparer ensemble (Recherches, etc. III, 27).

Nous donnerons une idéaxle la maniéré dont l’attraction du Soleil

produit cette inégalité ( 3 o 3 y).

1442. La troisième inégalité de la Lune étant une découverte

(a) L’anomalie de la Lune est égaleà la longitude delà Lune moins celle de

fois le lieu de la Lune , moins celui duSoleil, dont 011 aura ôté le lieu de laLune, moins celui de son apogée, oul’anomalie moyenne de la [.une; donc

l’on en ôte le double de l’argument an-

nuel ou 2 O — 2 a P- (C > 011 aura 2 l’anomalie de la Lune, moins le dou-C— 2 0 ~ C+ a P-C ,ou2((£—O) ble de l’argument annuel, équivaut à— (£— a P-£)> c’est-à-dire, deux l’argument de l’évection.

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