l6S ASTRONOMIE, LIV. VII.

de Tycho-Brahé, il est nécessaire de remonter à l’origine de ses re-cherches sur la théorie de la Lune ; elle étoit entrée pour beaucoupdans le projet que Tyclro avoit conçu de réformer toute l’astrono-mie, et de lui donner une nouvelle face-, cependant comme lesmouvcmens de la Lune lui parurent les plus compliqués et les plusdifficiles à démêler, il fut long-temps sans oser se décider, et il necornptoit pas en parler dans ses Progymnasmcs , où il traita desautres parties fondamentales de l’astronomie : néanmoins ce livrequ’il avoit fait imprimer chez lui à différentes reprises, n’ayant vu'le jour qu’après sa mort par les soins de ses héritiers, qui le firentachever en 1610, on y ajouta pour lors un appendix de 28 pagespour la théorie de la Lune, qui est à la suite de la théorie du Soleil,et qui interrompt l’ordre des chiffres entre les pages 112 et 1 13 . Cepetit abrégé de la théorie de la Lune avoit été achevé en 1601 parTycho , aidé de Longomontanus (comme les éditeurs en avertissentà la page 819 du même livre), et on le trouva dans ses papiers. Jevais en donner l’extrait comme d’une piece originale qui contient ladécouverte de la Variation ou de la troisième inégalité de la Lune ;mais comme je ne puis séparer celle-ci des deux autres , il est néces-saire de rappellcr la maniéré dont il envisage les deux prciniergginégalités.

1443. Soit T le centre de la Terre (fig. 86 ), TF le rayon de Vex-centnque, ou du cercle principal, parlequelon représente les mou-vemens de la Lune; nous le supposons de 100000 : on prendra TBde 2174, et l’on décrira un cercle TECD, suiTequel on fera mou-voirie centre de l’excentrique, de maniéré que, dans les syzygies, lecentre soit en T, au centre même de la Terre, que dans toutes lesquadratures il soit au contraire en C, à la plus grande distance de laTerre, et que dans les octans il soit en D et en E. L’équation quien résultera, ou l’angle BRT, est dei°i 5 '; cette équation est pro-portionnelle au sinus du double de l'élongation de la Lune au Soleil,puisque le cercle est décrit tout entier dans une demi-révolution;elle est soustractive dans la première quadrature, pareeque le mou-vement de la Lune se fait de F en R; en sorte que l’angle FTR, vude la Terre, est plus petit que l’angle formé en C autour du vraicentre de l’orbite lunaire : cette hypothèse sert cà expliquer l’évec-tion ( 144 1 )•

1444. Le grand épicycle, dont le rayon FG est de 58 oo, exprimeune partie de l’équation du centre, et produit 3 ° 19' d inégalité; lecentre du 3 e épicycle MNKL est supposé en G lorsque la Lune estapogée, il descend vers H et se trouve en I lorsqu’elle est périgée,

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