DES INÉGALITÉS DE LA LUNE. 1 6 <j

ce qui arrive, suivant Tyclio, à la moitié des 27' i 3 h 18 f 35 ", quiforment la durée de sa révolution anomalistique. Ce troisième épi-cycle est celui sur lequel la Lune même est supposée se mouvoir; sonrayon GM est de 2900, c’est-à-dire, la moitié du grand épicycle, etil produit par conséquent une inégalité de i° 40'. La Lune se meutsur cet épicycle , de maniéré que quand le centre du petit cercle estapogée eu G, la Lune soit en K dans la partie inférieure de ce petitcercle MNK; mais quand le centre du petit cercle sera en H ou enO, et que l’équation de l’orbite sera la plus grande, la Lune sera enM, et à lai plus grande distance possible du centre F du grand épi-cycle, parceque la Lune parcourt ce troisième épicycle en 1 3 ’ 18^3 p' 17" moitié de sa révolution anomalistique :1a somme de cesdeux équations, qui répondent à la distance FM, est de 4 ° 58 ' 1;c étoit, suivant Tycho, la plus grande équation , qui, par l’évection,.devenoit quelquefois de 7 0 28', moindre de 12' que dans Ptoléméeet Copernic.

i 445 - Mais, ajoute l’auteur, j’ai éprouvé , par un grand nombred’observations exactes, que ces trois cercles ne satisfont pas encoreaux observations, et ([ne dans les octans, c’est-à dire, à 45 ° dessyzygies et des quadratures, il y a une autre différence sensible;j’ai donc été obligé d’ajouter un petit cercle en F pour expliquercette Variation, et je suppose que le centre F du grand épicycleen parcourt, non pas la circonférence,mais le diamètre VX perpen-dicvdaire au rayon BF, par un mouvement de libration qui soit réglé*cependant de même que s’il se faisoitsur la circonférence, commel’a supposé Copernic dans d’autres occasions; c’est-à-dire, propor-tionnellement aux sinus des arcs parcourus : il en résulte une équa-tion qui, depuis les syzygies jusqu’aux quadratures, doit toujourss’ajouter à la longitude moyenne de la Lune, pour avoir la véritablesituation du centre de l’épicyclc, mais qui est soustractive dans lesecond et le quatrième octant. Cette libration dépend donc dudouble de la vraie distance de la Lune au Soleil, et produit la Va-riation. Tycho avoit encore déterminé cette inégalité avec assez deprécision , puisqu il la faisoit de 40' 3 o" : or elle est dans Flamsteed40' 34 ", dans Clairaut 3 p f 54", dans les anciennes tables deMayer 40' 43 ", et dans les nouvelles tables 35 ' ^1", sans y compren-.dre les petites équations qu’on a renfermées dans la même table.

Tycho se proposoit de donner l’explication et les preuves de toutesa théorie dans un ouvrage particulier, mais il n’en eut pas letemps, et il ne nous en laissa que le résultat renfermé dans les hy-pothèses que je viens d’expliquer.

Tome IL

Y