des petites inégalités de la lune. 175

entre l’observation et le calcul. Voy. les lettres de M. deVIsle sur lestables astron. de llallcy (Mém. de Trévoux, janv. et fév. l'jBo).

D’un autre côté Halley négligea deux des équations de Newton,parcequ’il trouva qu’il n’étoit pas possible de les déterminer parlesobservations que l’on avoit; il disoit que si les erreurs de ses tablesalloient quelquefois à 5 ’, c’étoit dans les circonstances où Flamsteedavoit rarement observé la Lune , et où par conséquent Newton avoitmanqué de secours pour le calcul des équations. Ajoutons que lesobservations de Flainsteed n’avoient pas toujours le degré d’exac-titude nécessaire pour un objet si délicat. Halley lui-même reconnutl'imperfection de ses tables, et il l’exposa aux yeux du public avecle moyen qu’il croyoit propre à y remédier, c’est-à-dire, la tabledes erreurs pendant 18 ans (i 5 oi).

1460. Jusqu’alors c’étoit la théorie de Newton, et même les nom-bres qu’il avoit calculés, qui avoient produit toutes les tables de laLune. Mais un géomètre aussi laborieux que profond commençoitvers 1745 à s’occuper des calculs de l’attraction, c’étoit le célébréLéonard Euler; il vit bientôt que Newton n’avoit pas tiré des calculsde l’attraction tout ce qu'on pouvoit en conclure, et il donna dansses opuscules en 174 6 de nouvelles tables de la Lune, où il avoit faitusage delà théorie autant qu’il lui avoit été possible jusqu’alors : illes perfectionna encore trois ans après dans l’almanac astrono-mique de Berlin pour 1760 ; mais il n’avoit pas assez employé lesecours des observations.

Tobie Mayer, qui avoit étudié ces calculs dans la piece d’Eulersur Saturne, calcula aussi, en 1 y 5 1 , 17 équations pour la Lune, et ildifférait peu de Clairaut, qui s’occupoit vers le même temps desmêmes recherches : ayant comparé les calculs de la théorie avec lesobservations , il trouva moyen de les corriger si bien, qu’il publia en1753, dans les mémoires de Gottingen, des tables qui ne s’écar-toient jamais de l’observation de -2.' (1471), tandis que dans lestables de Halley il y avoit quelquefois des erreurs de 7 à 8'. Clai-raut etd’Alembert donnèrent aussi des tables de la Lune en 1754.

Le succès de Mayer, dans ses premières tables, l’encourageoit àles perfectionner encore; il rectifia tous les coëfficiens de l’équationgénérale de l’orbite lunaire par un grand nombre d’observations,et en 1755 il envoya de nouvelles tables à Londres, comme étantalignes de concourir au prix des longitudes. Après sa mort, arrivéeen 1762 ( 343 ), sa veuve envoya à Londres une copie de ces tablesencore perfectionnées, que Bradley vériha par ordre des commis-saires des longitudes,et qui furent trouvées si exactes et si précieuses