176 ASTRONOMIE, LIV. Vil.

pour la navigation, qu’on donna à sa veuve une récompense de3ooo liv. sterlings (ou 72000 liv. de France). On a fait imprimer cestables aux dépens de l’état en 1770. On chercha encore à les corri-ger, et le bureau des longitudes chargea M. Mason de faire pourcet objet un travail suivi, comme on le voit dans la préface du Nau-tical almanach de 1774 et 1 77^- H trouva qu’on approchoitun peuplus des observations, en employant une équation —16" 4 sin.((T —apogée O) , en ôtant 1'' des longitudes moyennes, 56" de l’apo-gée, et ajoutant 45" au lieu du nœud : c’est ainsi qu’on a calculé leNaudcal almanach de 1777 etdes années suivantes. Enfin M. Masonles acorrigées de nouveau d’abord en i778,ensuiteen 1780;celles-ciont servi pour le Naudcal almanach de 1789 et des années suivantes.Il y a 8 ('quations de plus, et les erreurs ne passent guere 3o" : cesont celles que l’on trouve ici et que nous allons expliquer.

1461. On comprend en général que, puisque la distance de laLune et du Soleil, par rapport à 1 apogée de chacun, et leurs dis-tances réciproques, produisent de grandes inégalités, ces élémensdoivent influer les uns sur les autres , et que leurs différentes combi-naisons doivent produire d’autres inégalités ; voilà pourquoi nos ta-bles ont pour argumens les différentes combinaisons des deux ano-malies, et des distances du Soleil à la Lune. -

1462. A l’équation annuelle fixée par Horoccius, Newton avoitjoint une équation annuelle pour l’apogée et pour le nœud : ces troiséquations sont proportionnelles à l’équation de l’orbite du Soleil,parcequ’elles ne dépendent que de la distance du Soleil, qui, lors-qu’il est plus près de la Terre, dilate l’orbite de la Lune et retardepar conséquentson mouvement : ilauginente au contraire le mouve-ment de l’apogée et des nœuds, qui, n’ayant pas d’autre cause quel’action du Soleil, devient plus fort lorsque la cause augmente.iL’équation annuelle est, dans Newton, de 20' o" pour l’apogée, eto' 3o" pour le nœud, dont le mouvement est plus lent que celui del’apogée; elles sont, dans les nouvelles tables, de 21' 42" et9' 12".

L’équation semestre qui, dans Newton, étoit de 3' 45"avoit lenom de seconde équation, il la faisoit dépendre du double de Var-gument annuel; elle est comprise en partie dans la IX e équation denos tables : elle vient de ce que la force perturbatrice du Soleil estplus grande lorsque le grand axe de l’orbite de la Lune est dirigévers le Soleil, et doit produire une inégalité que Newton trouva,par les observations, d’environ 3'45" dans les moyennes distancesdu Soleil, lorsque la ligne des apsides est éloignée de 45°du Soleil;elle n’est que de 5 j" dans les tables de Mayer, parcequ’il y a

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