DBS FETITES INEGALITES DE LA LUNE. 177

d’autres équations qui corrigent la différence. Clairaut la faisoit de2* l3".

1463. L’équation de 60", qui dépend de la double distance duSoleil au nœud, ou l’équation semestre de Halley, et la dixièmedans nos tables, vient de ce que l'action du Soleil sur la Lune estun peu plus grande quand la ligne des nœuds passe par le Soleil;elle étoit de 47" dans Newton , où elle formoit la troisième équation.Clairaut la fait de i f 21", d’Alembert de 1' 9" ( Recherches, etc.pag. 28 ). Mayer l’avoit faite de 58" : elle est ici de 60".

L’équation que Halley appelle la quatrième équation , et qu’il 11efaisoit que de 2' 25 ", est appellée par Newton la sixième équation,ou la seconde équation du centre; son argument ( ou l’angle dontelle dépend ) est la somme de la distance de la Lune au Soleil etde la distance de leurs apogées; ou le double de la distance de laLune au Soleil moins 1 anomalie moyenne de la Lune, plus l’ano-malie moyenne du Soleil. On voit en général que si la Lune étoit enconjonction et qu’elle fût apogée, le Soleil étant périgée elle seroitle plus près du Soleil qu’il soit possible, et par conséquent plusexposée à l’effét de la gravitation du O, qui diminue sa pesanteurvers laTerre. Newton, qui faisoit sa sixième équation de 2’ io",l’ein-ployoit après l’équation de l’orbite, de sorte qu’il employoit le vrailieu de la Lune pour la trouver; mais Halley employoit celle-ciavant l’équation de l’orbite^ afin que le lieu de la Lune étant plusrapproché du vrai, il pût faire trouver l’excentricité et l’équationde l’orbite avec plus de précision; cette équation est de 2' 3" dansnos tables où elle est la sixième.

1484. Halley n’employoit que ces trois petites équations avecl’équation annuelle: ce n’étoit pas assez pour parvenir à la précisiond’une minute; Mayer en ajouta six autres; Clairaut en employoit18 indépendamment des quatre grandes équations, et de celles dela latitude ; et il y en a autant dans nos tables.

1465. La septième équation, suivant Newton et Flamsteed, estde 2' 20", dans les quadratures ; elle dépend de la distance de laLune au Soleil; et elle est soustractive dans les six premiers signesde la distance; Mayer la fait de et Clairaut de 3' t\o"\ elle estcomprise dans la table de la variation , c’est-à-dire dans notre XX eéquation.

1466. L’Evection (1441 ) est variable à raison des distances duSoleil ou de la Lune à la Terre; on trouvera ces accessoires dans leséquations V e , VI e , VII% et dans la IX e , qui dépend de l’argumentannuel. Dans la table de la variation, qui est la 20' équation, Mayer

Ionie II. Z