178 ASTRONOMIE, LIV. VII.

a encore ajouté une autre petite équation qui a le même argumentet qui tient à l’évection (i/f 65 ). D’Alembert a décomposé ces équa-tions pour examiner la manière dont sa théorie s’accordoit avecles équations supposées dans les premières tables de Mayer; onpeut voir la table qu’il en donne dans ses Recherches , etc. tom.III, pag. 28.

1467. La variation (i 445 ), produite par la force du Soleil quiaccéléré ou retarde le mouvement de la Lune dans son orbite ($626,363 p), forme l’équation XX, quant à sa partie moyenne: mais elledevient plus grande quand le Soleil s’approche de la Terre ou quela Lune s’en éloigne ; les changemens qu’elle éprouve par la distancedu Soleil à la Terre et qui dépendent de l’anomalie du Soleil, sontrenfermés dans les équations II et III, et ceux qui proviennent duchangement de distance de la Lune à la Terre, clans l’équationIV et dans une partie de la V e . Newton admettoit un changementde 2' 10" en plus et en moins dans la variation; il faisoit la plusgrande variation de ?>y' 25 ", le Soleil étant périgée, et de 33 ' 4" leSoleil étant apogée. Les équations précédentes produisent à peu-plés le même résultat.

1468. L’équation VIII, de 4 2 "> est un supplément nécessairede l’équation annuelle (1448); car cette inégalité vient delà forcedu Soleil sur la Lune, en tant que l’orbite du Soleil est excentrique,et que la distance à la Terre est variable : mais cette équationannuelle étant considérable, elle ne peut manquer de changerlorsque la distance de la Lune à la Terre varie ; car alors non seule-ment la Lune est plus ou moins près du Soleil, mais sa vitesse,devenue différente, donne aussi plus ou moins de prise à l’actiondu Soleil: pour cet effet, Mayer a ajouté l’équation VIII, dontl’argument est l’anomalie moyenne de la Lune moins celle du Soleil;et comme cette table ne suffit pas encore pour représenter toutel’inégalité, il a renfermé le reste d'une façon particulière dansl’équation de l’apogée ( 14^1 ), qui est de 21' 4 2 ', qu’on appliqueà l’anomalie moyenne.

1469. Les inégalités renfermées dans les équations X et XXdépendent de l’inclinaison de l’orbite lunaire, pareeque la force duSoleil agit plus ou moins obliquement sur la Lune, suivant qu’ilssont l’un et l’autre plus ou moins éloignés des nœuds , et situés dansdes plans plus ou moins différens ; dès-lors le mouvement de la Luneen est diversement affecté: à cela se joint l’excentricité qui rendcette force plus grande dans l’apogée de la Lune. Voilà pourquoi