1C/2 ASTRONOMIE, LIV. VII.

titude mesuré au pôle de l’écliptique ; ce qui revient au même ques’il étoit compté sur l'écliptique. L’angle ADM est égal à l’angleLDB; car si clés angles droits ADB et LDM on ûte la partie com-mune MDB , on aura les restes égaux ADM et LDB : ainsi ADM estaussi égal à l’argument de latitude. Mais ADE, suivant l’hypotheseet les observations de Tycho ( 1493 ), est égal au double de la dis-tance de la Lune au Soleil; donc MDE est égal au double de cettedistance, moins l’argument de latitude. Le petit triangle rectangleDME sensiblement rectiligne donne, suivant la réglé ordinaire dela trigonométrie rectiligne, ME=ED. sin. MDE. Maintenant laLune étant toujours à 90° du pôle de son orbite., il faut la supposeren O, de maniéré que LO soit parallèle et égal à DE. Ayant tiré lecercle de latitude ALX, et abaissé la perpendiculaire OX, on auraLX pour le changement de latitude ; mais le triangle LOX est sensi-blement égal au triangle MED, puisque le cercle de latitude AL nedifféré jamais de plus de 5° du çercle DE : ainsi l’on peut; dire quet équation de la latitude de la Lune est égale à 8' 4 8" multipliées parle sinus de la double distance de la Lune au Soleil, moins l’argumentde latitude.

1496. Il résulte aussi de ce changement dans les nœuds et l’iucli:liaison de l’orbite lunaire, une inégalité dans la réduction à l’éclip-tique; mais Mayer l’a renfermée dans la table de la variation, parce-qu’on a reconnu qu’en diminuant de quelques secondes la variation,on produisoit le même effet. D'Alemberl trouve en effet (pag. 97)que les quantités qui proviennent de l’équation du nœud et de cellede l’inclinaison, se détruisent mutuellement, à l’exception d’uneéquation de 23" qui a le même argument que la variation delà Lune.

1497. Newton supposa que l’inclinaison de l’orbite de la Luneétoit sujette à un balancement alternatif de 9', et le nœud à une iné-galité de r° 29' 39"; il considérait ces deux choses séparément,comme Tycho, et il a été suivi par Flamsteed, Iialley, etc. Danscette hypothèse, on trouve que , lorsque le Soleil est dans le nœudde la Lune, ce nœud a moins de mouvement; car son équation ad-dilive augmente et diminue le mouvement rétrograde, jusqu’à ceque le Soleil se trouve à trois signes du nœud : alors 1 équation ad-dhivc est de i° 29' 3p". Elle cesse alors d’augmenter, et le mouve-ment du nœud est le même que s’il n’y avoit point d inégalité, c'est-à-dire égal au mouvement moyen.

1498. L’inclinaison de l’orbite lunaire , dans celle hypothèse,est la plus grande quand le Soleil est dans le nœud ; Newton la sup-posât de 5° 17' 3o"; elle est au contraire la plus petite, ou de 5ÿ

3o",