NOEUDS ST INCLINAISONS DE l’oRBITE LUNAIRE. 1 p 3

3 o", lorsque le Soleil répond aux limites de la plus grande latitude,ou qu’il est à 90° des nœuds de la Lune. C’est ainsi que NewLoncliangeoit l’angle d’inclinaison et le lieu du nœud ; après quoi, con-noissant la distance de la Lune à son nœud , et l’angle d’inclinaison,il cherclioit la réduction à l'écliptique et la latitude. On verra leprincipe de ces singularités par le moyen de l’attraction ( 368 i) : ilne s’agit ici que de l’hypothese astronomique, trouvée par le moyendes observations deTychof et adoptée par Newton à cause de saconformité avec les loix qu’il avoit reconnues : mais il est plus sim-ple de ne corriger que la latitude ( 1495).

1499. J’ai dit que Newton avoit aussi introduit une équation an-nuelle de 9' 27" pour le nœud ( i 45 i ) ; elle est plus petite que cellede l’apogée, dans le même rapport que le moyen mouvement dunœud est plus petit que celui de l’apogée : mais l’équation du nœudest soustractive, quand les autres sont additives, parceque le mou-vement du nœud se fait en sens contraire du mouvement de la Luneet de celui de son apogée. Ces équations sont aussi employées dansnos tables ( 1473).

1 5 00. Enfin le calcul rigoureux de l’attraction du Soleil a fait voirque cette grande inégalité de la latitude ne pouvoit représenter, qu’àune ou deux minutes près, les latitudes observées, et que les dif-férentes maniérés dont se combinent les élémens dont dépendl’attraction du Soleil sur la Lune ( 1481 ), donnoient lieu à neuf au-tres équations qui méritoient d’entrer dans le calcul. Voici les nom-bres sur lesquels sont faites les onze tables que l’on trouvera parmiles tables de la Lune, et que nous publions d’après Mayer ; ils nesont pas conformes à la théorie imprimée, parcequ’il paroît queMayer corrigeoit encore ses tables en 1782, même après avoir en-voyé à Londres sa théorie. On suppose dans ces tables que l'ar-gument de latitude a été formé en ôtant du vrai lieu de la Lunedans son orbite le lieu du nœud corrigé ; et la distance de la Luneau Soleil, en ôtant du vrai lieu de la Lune dans son orbite le vrailieu du Soleil. Voici la formule qui exprime toutes les équationscontenues dans les nouvelles tables ( voyez les Tables de Berlin ,pag. i 5 ) v

Table I.$ 5 ° 8' 44'foLatitude.^— 4,4

IL —t— 8 4 b ?4

III. - 4 - 3 ,i

IV. — 17,0

Tome IJ.

sin. argument de latitude.

sin. 3 arguinens de latitude.

sin. 2 dist. 0 0—argument de latitude.

sin. argument de latitude—anom. 0

sin. argument de latit.—anom. moy. 0

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