198 ASTRONOMIE, L I V. VII.

3 i' 7" pour les moyennes distances : c’est la quantité constante àlaquelle ou ajouterait toutes les équations , ouïes inégalités du dia-mètre, pour avoir le diamètre actuel dans un temps donné ( 1607,1698).

Les variations observées dans le diamètre de la Lune indiquentcelles de sa distance -,aussi la découverte des lunettes a donné le moyende reconnoître exactementlesaugmentationsetles diminutions de ladistance de la Lune. Non seulement le diamètre de la Lune diminuequand la Lune avance vers l’apogée ; mais Horoccius trouva versl’an i 638 que la Lune étant apogée n’étoit pas toujours à même dis-tance de laTerre( 1 435 ), que son diamètre étoit plus petit dans lesconjonctions apogées, plus grand dans les syzygies périgées. Picard,constata ces différences; elles viennent des inégalités de la Lune.

Quand l’argument de l’évection est de o signes, le diamètre estdiminué de 18 ou 20"; l’argument de l’évection étant de 6 signes,le diamètre est au contraire augmenté de 18", quoique la C soit àla même distance de son apogée. On a reconnu de même, par rap-port à l’argument de la variation , que lorsqu’il csl nul, ou égal à 6signes, le diamètre de la Lune augmente de 14 ou i 5 ", et dimi-nue d’autant vers 3 ou 9 signes, c’est-à-dire, dans les octans , àmême distance de l’apogée.

1007. Le diamètre de la Lune pour un temps quelconque estexprimé par la formule suivante : 3 i'7"3—P42" 3 cos. anomal.-t- 5 "4cos. 2anomal.-t-i 3 " 7 cos. 2 dist. C©—20" 2 cos. (2 dist. CO— anomal. C)- Les autres équationssont peu sensibles : on peutlestrouver en prenant les équations de la parallaxe ( 1700) données parMayer. Toutes ces équations étant multipliées par £ donnerontles équations correspondantes du diamètre. D’ailleurs, lorsqu’onconnoît par les tables la parallaxe horizontale de la Lune pour Paris,on en conclut le diamètre, par le rapport constant de 11 à< 5 , ou plusexactement de 60' à 82' 46"6 (1696,1702).

1008. La Ilire crut reconnoître dans le dernier siecle que le dia-mètre de la Lune, vue sur le Soleil dans les éclipses, paroissoit pluspetit de 3 o” que quand sa circonférence étoit lumineuse ( Tabulasastron. pag. 4 1 ); niais c’etoit une faute de calcul ( Mérn . acad.1748)'. M. le Mouiller ayant mesuré le diamètre delà Lune sur leSoleil, le 2 5 juillet 1748, à io h 18', le trouva de 29' 47”R c’est-à-dire plus grand qu’il ne s’y étoit attendu ; et il reconnut que la di-minution dont la Rire avoit parlé n’avoit pas lieu. La même chosea été reconnue dans l’éclipse du 1 avril 1764 : la plus grande phasearriva à io h 3 o' 43 " à Londres. Suivant l’observation de Short, le