2Îo ' ' ASTRONOMIE, LIV. VIII.
jours i 6 i 32 ' 27”i 8 ü ' : ainsi il y a un excès de îHy' 32 ,, 42 ,//w ; donc,à la fin des 19 ans, les nouvelles lunes arriveront i h ; plutôt, puis-que le cycle finira à-peu-près t h j avant la fin des 10 ans, ce qui for-mera, après 3i2 ansj, la valeur de 23 h 59' c’est-à-dire, un
jour, moins 7"i i'";car i h 27 , 32 , '42' , 'sont à i9,comme24 h sontà 312.En calculant plus rigoureusement avec les données du calendriergrégorien, l'on aura l’anticipation exacte d’un jour sur 3i2 ansj,plus 23* 17'. Pour tenir compte de cette différence, on fait une cor-rection dans les années séculaires seulement; les 3i2 ans et demifont une équation d’un jour tous les 3oo ans : mais ensuite tous les2400 ans, il y a 100 ans de retard, et l'équation d’un jour est reculéed’un siecle, parceque les 12 ans et demi, omis tous les 3oo ans,font un siecle après 2400 ans. C’est sur ce dernier résultat de 3i2ans et demi qu’on a réglé Y équation lunaire ( 1582) d’un jour entierpour chaque espace de 3oo ans, excepté la huitième fois où l’onattend 400 ans. En conséquence après chaque espace de 25oo ans,il y a 8 jours. Il s’en faut encore presque un tiers de jour, après48r436 ans , à cause des 23' 17 h , qui font alors à-peu-près 100 ans;mais on néglige cette différence, parceque cette période excédoit.celle de 3ooooo ans , pour laquelle principalement le calendrieravoi t'été dressé (Clavius, pag. 133 ).
1664. H y avoit, du temps de la réformation grégorienne ( i545 ),plusieurs astronomes qui, ensuivant le calcul d’Hipparque, assu-roient que c’étoit en 3c>4 ans, et non en 3i2 ans , qu’il devoit yavoir un jour à ajouter au cycle lunaire. Si l’on admet avec Mayerle mois lunaire, vers 1700, de 29' i2 h 44' 2."S^2i (au lieu de 3 "10"' |), on trouve pour 233 lunaisons 6939’ i6 h 3i' 19" 6435, c’est-à-dire, par rapport aux 19 années de 365’ j, ou 69 39' et i8 h ,un défautde i h 28' 40'3565 (a) (b) ; or cette quantité est à 6939 jours i8 h , comme
(a) Clavius , à la page 99, n’emploieque 31 " 55 ' ' 1 ; et cette faute, jointe àcelle de 1 ' 11 Remarquée ci-dessus ,'luifait trouver ensuite y" 11 1 1 ', au lieude 6" 54' "î, et 481406 ans, au lieude i25o566 ans qu’ilauroit dû trouver,suivant le calcul deM. de Lambre , quia reconnu ces deux fautes dans l’im-mense ouvrage de Clavius. Au reste,ce n’est véritablement qu’au bout de1802774 ans, que l’erreur est d’untiers de jour ; en sorte que le calendrierest plus exact que Clavius ne le croyoit.
(b) Il y a au contraire un excès de
2 heures 4’ 8" , si l’on prend 19 an-nées solaires de 365 jours 5 heures 4^48 •’ . Ainsi on calcule l’erreur du cyclelunaire , par rapport aux années ju-liennes qui sont trop longues : 011 cor-rige cette erreur, en ôtant un jour del’année à chaque siecle, et la correc-tion du cycle lunaire se trouve faiteréellement en sens contraire, par rap-port aux] années grégoriennes ; car ondiminue plus que l’on n’augmente l’an-née , l’équation solaire étant plus fré-quente.