DES EPACTES. û53

longs chapitres qu’on pourra voir dans le grand traité de Clavius, dontil n^est possible de donner ici que les principes et les principaux ré-sultats.

i5^i. Le troisième artifice employé dans la disposition des épac-tes du calendrier perpétuel, consiste à avoir mis à la fin de d cem-bre, à côté de l’épacte xx, une épacte extraordinaire 19, qui estaussi différente ou par le caractère , ou parla couleur; elle sert uni-quement à marquer la nouvelle lune le dernier de décembre, lors-que l’épacte xix concourt avec le nombre d or 19 , ce qui n’arriveraplus jusqu’après l’an 8200 ; et lorsque des trente cycles de la table,celui qui a la lettre D sera en usage , comme il l a été depuis la cor-rection grégorienne jusqu’à l'année 1700 exclusivement : c’est danscette ligue D seulement que l’épacte xix se trouve sous le nombred’or 19. L’épacte 19, placée au 3i de décembre, doit alors indiquerune nouvelle lune, comme cela est arrivé en 15p5, 1614, i633 ,i 652, 1671, 1690. En effet, dès que le nombre d’or est 19,011 doitajouter 12 à l’épacte de l’année pour former celle de l’année suivante(1578), au lieu qu’on n’ajoutoit que 11 dans les autres cas ; ainsi àl’épacte xix , lorsqu’elle a lieu avec le nombre d’or 19, il faut ajouter12, et l’on a 1 d’épacte pour l'année suivante. Mais l’usage de l’é-

f >acte 1 ne se trouve dans le calendrier qu’au 3o de janvier : donc si'épacte 19 n'étoitpas placée dans le calendrier au 3i de décembre,pour y indiquer une nouvelle lune, la lunaison de décembre necontenant alors que 29 jours (i558), il n’y auroit point de lunaisonindiquée dans le calendrier depuis le 2 de décembre jusqu’au 29 dejanvier; car dans le mois de décembre il n’y a pas d’autre épacte xix

3 ne celle du 2 de décembre , et dans le mois de janvier il n’y a pas'('pacte 1 avant le 3o. Cependant il y a, dans le cas dont il s’agit, unelune de 29 jours qui commence le 2 décembre, et une autre quicommence le 3i de décembre ; le calcul prouve même qu’il y a eneffet une nouvelle lune moyenne le 3o ou le 3i dans les années ci-dessus où le nombre d’or 19 concourt avec l’épacte xix {Clavius ,pag. 104).

Mais l’exception dont il s’agit, ou l’addition de l’épacte 19 ex-traordinairement cumulée avecl’épacte xx, au 3i de décembre, nefait dans le calendrier aucune confusion , parcequ’elle est à côté del’épacte xx qui ne se trouve point dans la ligne D ; il ne peut doncpas y avoir double emploi, ni deux nouvelles lunes indiquées aumême jour dans l’espace des 19 ans, quoiqu’il y ait deux épactes aumême jour.

1592. Les épactes ne peuvent indiquer que les nouvelles lunesmoyennes, c’est-à-dire les nouvelles lunes qui auroient lieu, si la