DES i V À C T E S. 255

Cette remarque déjà faite par Clavius (*) aurait dû prévenir le re-proche astronomique fait par Cassini au calendrier grégorien ; maispeut-être qu’il ne trouvoit pas cette raison suffisante pour justifier ladiscordance qu’on a laissée entre le calendrier et l’astronomie : eneffet, elle nuit à l’exactitude du calendrier , relativement à l’usagequ’on en pourrait faire pour trouver les nouvelles lunes véritables.

Méthode pour trouver Vèpacte „ les nouvelles lunes et lesfêtes mobiles, pour une année quelconque.

1593. Si l’on veut y employer les tables dont j’ai indiqué ci-des-sus la construction, on commencera par chercher le nombre d’or(i 56 o), parceque l’on a pris les nombres d’or qui suivent toujoursun progrès uniforme pour servir à régler les irrégularités des épactes;ce nombre d’or, pris au haut de la table étendue (pl. VIII), mar-quera la colonne dans laquelle doit se trouver l’épacle que l’oncherche.

Pour savoir dans quelle ligne de la table , et vis-à-vis de quellelettre il faut chercher l’épacte, oiyprendra, dans la table d’équation(r 583 ), la lettre qui convient au siecle où l’on se trouve, et ce seradans cette ligne qu’il faudra prendre l’épactc répondante au nombred’or.

Pour avoir une réglé particulière dans ce siecle-ci et le suivant, oùl’on emploie la ligne C, on multipliera par 1 1 le nombre d’or de l’an-née courante, parcecju’en partant de la fin du cycle lunaire précé-dent, chaque année 1 épacte augmente de r 1 ; on ajoutera 19, savoirles 18 de i'épacte qui a lieu à chaque derniere année du cycle lu-naire, et 1 de plus, parcequ’elle augmente de 12 l’année suivantequand le cycle recommence ; on divisera cette somme par 3 o, puis-. que les épactes sont formées en ôtant toujours 3 o, et l’on aura pourreste I’épacte de l’année.

Ainsi pour avoir I’épacte de 1762, on multiplie par 11 le nombred’or i 5 , on a 1 65 ; on y ajoute 19, et l’on divise la somme 18 4 par3 o , le reste de la division est 4 ; c’est I’épacte cherchée.

On peut aussi multiplier par onze le nombre d’or diminué d’uneunité, et diviser le produit par 3 o, le reste sera I’épacte, parce-qu’elle est o sous le nombre d’or et qu’elle augmente de 11 cliaqueannée. Ainsi dans notre exemple 1 -^ 1 . 1 — 5 ; le reste est 4.

(a) Il observe que c’étoit l’ancien usage de l’église ( pag. 55, 35o et 352).Cependant il y a des années où le quatorzième de la lune précédé la pleine lunemoyenne {pag. 3 5$).