Ù,j6 A S T K O N O M. I E , L I V. IX.

cercle vertical : d’ailleurs il est aisé de comprendre que le centre dela Terre étant perpendiculairement sous nos pieds 00 , c’est-à-dire ydans le plan de tous les cercles verticaux , Tenet de la parallaxe nepeut pas s’écarter de ces cercles ; ainsi la parallaxe est toute en hau-teur, c’est-à-dire quelle abaisse les astres du haut en bas, et dansun vertical, sans faire paraître l’astre à droite ni à gauche du ver-tical. Delà il suit que la parallaxe ne change point Taziinutd’uneplanete. De même dans le méridien la parallaxe ne change pointl’ascension droite d’un astre, pareeque le vertical est alors perpen-diculaire à l'équateur, et que tous les points du vertical répondentau même point de l’équateur.

1627. Jusqu’ici nous n’avons parlé de parallaxe que pour le cas011 l’astre est à l’horizon, c’est-à-dire, où l'angle ZOH est un angledroit; et nous avons appellé parallaxe horizontale celle qui a lieudans ce cas-là ( 1624 ) : si la planete L se trouve plus près duzénit, en sorte que l’angle ZOL, distance de la planete au zénit,.soit un angle aigu , l’angle de la parallaxe OLT deviendra plus petit;on l’appelle alors parallaxe de hauteur .

1628. Théorème. Le sinus total est au sinus delà distance ap^parente au zénit , comme le sinus de la parallaxe horizontale est ausinus de la parallaxe de hauteur; en supposant que la distance dela planete au centre de la Terre soit la même dans les deux cas,. etque la Terre soit sphérique.

Démonstration. Dans le triangle rectangle HOT on a cetteproportion, HT est à TO comme le sinus de l’angle droit O estau sinus de l’angle THO, pareeque dans tout triangle rectiligne lescôtés sont comme les sinus des angles opposés. Dans le triangleTOL on a de même cette proportion , TL est à TO comme le sinusde l’angle LOT est au sinus de l’angle TLO. Dans cette derniere pro-portion on peut mettre, au lieu de TL, son égale HT, puisque laplanete est supposée toujours à même distance du centre de la Terre;ainsi Ton a ces deux proportions, en nommant II le rayon ou lesinus de l’angle droit :

HT : TO : : R : sln. H; l donc R ! sin. LOT : : sin. H T

HT : TO : : sin. LOT : sin. L ; \ sin. L.

Mais le sinus de l’angle obtus LOT est le même que celui de l’angleLOZ, ou de la distance apparente de la planete au zénit; donc lerayon est au sinus de la distance apparente au zénit, comme le sinus

(a) On considéré ici la Terre comme une sphere; son aplatissement changequelque chose à la situation du centre, pur rapport au vertical ( 1686)