DES PARALLAXES. 277

'de la parallaxe horizontale H est au sinus de la parallaxe de hau-teur L.

Le sinus de la distance apparente au zénit est la même chose quele cosinus de la hauteur apparente, et le rayon est toujours supposéêtre l'unité; ainsi 1 ! cosin. haut. ; ; sin. par. horiz. ! sin. parait, dehauteur; donc le sinus de la parallaxe de hauteur est égal au sinusde la parallaxe horizontale multiplié par le cosinus de la hauteurapparente.

1629. La parallaxe horizontale de la Lune , qui est la plus grandede toutes les parallaxes des planètes, ne va qu’à un degré environ;or entre le sinus d’un degré, et l’arc d’un degré, la différence est à

f ieine de la valeur d’un quart ou cinquième de seconde ( 3 464) • ainsi’on peut prendre l’arc pour le sinus, et dire en général que la pa-rallaxe de hauteur est égale à la parallaxe horizontale multipliée parle cosinus de lahauteur apparente. C’est ainsi que j’énoncerai toujoursà l’avenir le théorème général de la parallaxe de hauteur, dont jeferai un usage fréquent ; et nommant p la parallaxe horizontale, et hla hauteur apparente, je supposerai toujours la parallaxe de hau-teur = p. cos. h.

i63o. La parallaxe est nulle quand l’astre paroît au zénit; nousl’avons déjà observé ( 1621 ), et cela se déduit encore de la valeurque nous venons de trouver; car si la distance au zénit est nulle,son sinus est égal à zéro, et la parallaxe de hauteur étant le produitde zéro par la parallaxe horizontale sera aussi égale à zéro. Au con-traire la parallaxe est plus grande à l’horizon que dans tout autrecas, ou à toute autre élévation ; car le cosinus de la hauteur ne sau-Toit être plus grand que le sinus de 90°, ou le cosinus de zéro : doncle produit de la parallaxe horizontale par le cosinus de la hauteurapparente, qui forme la parallaxe de hauteur, ne sauroit être plusgrand que lorsque la planete paroît à l’horizon.

Dans le cas même où elle seroit à l’horizon réel, c’est-à-dire, oùl’angle OTH seroit droit, l’angle TOH étant aigu, le sinus de TOHseroit plus petit que le rayon, et la parallaxe seroit plus petite quelorsque l’angle TOH étoit droit, c’est-à-dire, lorsque la ligne OH dulieu apparent, vu de la surface de la Terre, étoit dans l’horizon ; carla distance de la planète au centre de la Terre seroit le côté dutriangle, au lieu d’en être l’hypoténuse : le triangle seroit donc pluslong qu’auparavant, et l’angle plus petit.

D’ailleurs on voit que la perpendiculaire sur TO, qui seroit égaleà HT, dans le dernier cas étant plus longue que HO, le rayouTOparoîtroit sous un plus petit angle que quand l’angle O est droit,