278 ASTRONOMIE, II V. IX.

et que la distance perpendiculaire est plus petite. De même quandle triangle HGT est isoscele, l’angle H est toujours plus petit quela parallaxe horizontale, parceque la perpendiculaire, abaissée deH surTO, est alors plus longue que HO; il y a dans ce cas-là unseptième de seconde, dont la parallaxe de la Lune est moindre quela parallaxe horizontale H.

1631. La parallaxe horizontale d’un astre est d’autant plus pe-tite, que sa distance est plus grande ; car plus le point H se rappro-chera du point O, plus l’angle THO augmentera. Dans le triangleTHO on a cette proportion, TH ; TO ; * R ! sin. THO; ainsi le

sinus de la parallaxe est ^ : si l’on double TLI, la valeur totale di-minuera de moitié; et plus on augmentera la distance TH, pluscette fraction diminuera; donc le.sinus de la parallaxe est en raisoninverse de la distance. Ce qui est rigoureusement vrai pour le sinusl’est sensiblement pour la parallaxe elle-même, puisqu’elle différétrès peu de son sinus; donc la parallaxe est en raison inverse de ladistance de la planete à la Terre.

1632. La même démonstration auroit lieu, quel que fût l’angleTOH , par exemple au point N, pourvu que les points N et H soientsur une même ligne ONH; ainsi lorsque la hauteur apparente estsupposée la même, les parallaxes de hauteur sont en raison inverse

des distances. D’ailleurs la parallaxe étant ^ cos. haut. , on voit

qu’elle est également en raison inverse de TH.

1 633. La parallaxe horizontale d’un astre , et même la parallaxede hauteur, augmente dans le même rapport que son diamètre ap-parent. En effet, lorsqu’un astre s’éloigne, il diminue de grandeurapparente dans la proportion inverse de sa distance ( 1 384) '• maissa parallaxe horizontale diminue de la même maniéré, et dans lemême rapport ( i63i ); ainsi la parallaxe d’un astre est toujourscomme son diamètre : si ce diamètre apparent diminue de moitiépar l’éloignement delà planete, la parallaxe diminuera aussi de moi-tié ; et le même rapport subsistera toujours entre le diamètre appa-rent et la parallaxe horizontale d’un astre, quelle que soit sa diswtance.

Exemple. La parallaxe de Vénus a été observée , le 6 juin 1761 ,d’environ 3o", et son diamètre paroissoit alors de 58" ; on sera donctoujours assuré que le diamètre de Vénus est à peu près double de6a parallaxe 00 : quand le diamètre paraîtra de 2 ^", la parallaxe sera

(a) Plus exactement j ,924.