MÉTHODES POUR TROUVER LA PARALLAXE. 281

'différence des parallaxes de hauteur, à deux hauteurs connues , ilsera aisé d’avoir la parallaxe horizontale. SoitPla plus grande pa-rallaxe de hauteur, p la plus petite, Z la plus grande distance au zé-nit, z la plus petite, P ! p \ \ sin. Z ! siu. z, donc P —p p ; : sin. Z

— sin. z! sin.z ;et p —

(P — P) sin- = ( P — P ) sin- *

siu. Z— sin. zJ v a sin. Z — z. eus. Z - 4 -z

( 3835 ) : ainsi

connoissant la différence de deux parallaxes, il est aisé de trou-ver chacune séparément. Si l’on connoissoit leur somme, on au-roit le signe -h dans la première expression, et dans la seconde

( P ) sin. z2 sin. Z -f- zeos. Z — z*

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1640. Quand on a observé la Lune dans deux temps aussi diffé-rens , on trouve nécessairement que la Lune est plus ou moins éloi-gnée de la Terre, et qu’elle a une latitude plus ou moins grandedans une des deux observations que dans l’autre; on est obligé detenir compte de la différence, en corrigeant une des deux observa-tions , pour réduire la latitude à celle qu’on auroit observée, si ladistance au nœud, et la parallaxe horizontale , eussent été précisé-ment les mêmes dans les deux observations.

Pour tenir compte de l’aplatissement de la Terre dans cette mé-thode , il ne faut que corriger la parallaxe de hauteur, ou la distanceau zénit, de la maniéré qui sera indiquée ci-après ( 1686); et, pouravoir la parallaxe sous l’équateur, diviser la parallaxe horizontale trou-vée parlerayondelaTerre au lieu donné, celui de l’équateur étant 1.1

1641. La seconde méthode qu on a employée utilement pourdéterminer les parallaxes, est celle des ascensions droites; elle estmoins ancienne, mais elle n’est ni moins belle ni moins utile quecelle des plus grandes latitudes : nous verrons qu’elle a servi à dé-terminer la parallaxe de Mars, et par conséquent celle du Soleil,pour la première fois, avec quelque précision (1719); et M. Mas-Kelyne l’employa en 1761 àl’isle de Sainte-Hélene, même pour laLune, malgré l'irrégularité et la vitesse de son mouvement ( Philo s.\Trans. 1764).

La méthode qui détermine les parallaxes par les ascensions droi-tes, a sa première origine dans l’ouvrage de Regiomontanus, inti-tulé , De cotnetae magnitudine longicudincque , ac de loco ejus vero,problemata XVI; je crois ce livre imprimé en i 544 , mais l’auteurétoit mort dès l’an 1476. Sa méthode est un peu compliquée; maiselle se réduit néanmoins à trouver la parallaxe de hauteur, par lemoyen de la différence des temps écoulés entre deux observations.Tome II. N n