282 ASTRONOMIE, L I V. IX.

Cette méthode fut donnée ensuite par Diggeseus, ou Digges, au-teur anglois, qui publia en 1573 un ouvrage intitulé, Alo, seu Scalamathenialica , à l’occasion de la nouvelle étoile de Cassiopée quiparut en 1072. O11 trouve encore cette méthode dans la Science deslongitudes de Morin, dans les Epliémérides de Kepler pour l’an-née 16] 9 ; clans Hévélius, qui en tait un usage fréquent; dans Cas-sini, Traité de la comete de 1681 ; et dans l’Histoire céleste deFlamsteed , à l’occasion de Mars qui fut observé par tous les astro-nomes en 1672.

Pour expliquer cette méthode, je commencerai par le cas le plussimple, ce qui rendra la méthode plus claire, et les démonstrationsplusaisées.Jesuppose un observateur situésous la ligne équinoxiale,observant une planete située aussi dans l’équateur; il la verra selever, passer à son zénit, et ensuite descendre perpendiculairementà l’horizon; la parallaxe de hauteur sera tout entière dans l’équa-teur, puisque l'équateur et le vertical de la Lune sont alors con-fondus l’un avec l'autre. Il suffiroit alors d’observer, par exemple,l’heure et la minute du lever et du coucher appareils de la Luneen A et en B {fig. $5 ) ; on verroit le lever trop tard, et le cou-cher trop tôt d’environ 4 minutes qu’il lui faut pour aller de D enA, et de B en F ; ainsi la Lune seroit sur l’horizon AOB, 16 minutesmoins long-temps que sous l’horizon, ce qui indiqueroit un degrépour l’arc BF, ou pour la parallaxe horizontale de la Lune. Son-changement en déclinaison, et l’obliquité de la sphere, rendentcette méthode plus compliquée : mais il suffit d’observer l’ascensiondroite d’une planete cà son lever et à son coucher; on aura la pre-mière trop grande, et la seconde trop petite, et l’on en déduira lavaleur de la parallaxe, comme nous allons l’expliquer.

1642. Soit Z le zénit (fig. 90), P le pôle du monde, EQ l’équa-teur, LMN le parallèle de l’astre, Mie lieu vrai, et m le lieu ap-parent, qui est plus bas que le vrai lieu M, dans le vertical ZMmT;si du pôle P l’on tire deux cercles de déclinaison PMV, etPmz/,l’un par le lieu vrai de l’astre M , l'autre par son lieu apparent m , ladifférence de ces deux cercles de déclinaison, l’angle MPm qu’ilsfont entre eux au pôle du monde, ou l’arc de l’équateur V u , qui enest la mesure , sera la parallaxe d’ascension droite ; or,'dans le trian-gle PM/n , si l’on connoît l’angle P, il 11e sera pas difficile, commenous le ferons voir, de trouver le côté opposé Mm : ainsi de la pa-rallaxe d’ascension droite, observée dans un temps ou dans un lieuquelconque, on déduira facilement la parallaxe de hauteur.

La question se réduit donc à observer la parallaxe d’ascension