’a84

ASTRONOMIE, IIV. IX.

sm. Mm.sin. PZ.sin. Z P msin. r Lm sin. PM

substituant cette valeur, on a sin. MP/u

sin. parall. hor. sin. PZ.sin. 7jV m i . î n t «■ i

=----J c est la parallaxe d ascension droite ,

dont nous ferons usage ( 16-48); donc sinus parallaxe horizont. =

sin. paraît, d’asc, dr cos. déclin, vraie.

sin. angle hor. appar. cos. haut, du ]>ole* •

Cette formule suppose la Terre sphérique. Pour tenir compte de'l’aplatissement ( 1686), il faut diminuer la hauteur du pôle de l’an-gle de La verticale (i 653 ), et l’on aura la parallaxe horizontale pourle lieu de l’observation; on la divisera parle rayon de la Terre pouravoir la parallaxe horizontale sous l’équateur.

Si cette méthode étoit employée sous l’équateur, elle donneraitimmédiatement, et sans aucune hypothèse, la parallaxe de la Lunepour le rayon de l’équateur, malgré l’aplatissement de la Terre. Ilfaut bien remarquer dans-l’expression précédente que c’est la dé-clinaison vraie, et l’angle horaire apparent que l’on doit employer-Cette formule revient au même que la proportion donnée par Cgg-sini, dans ses Elémens d’astronomie (pag. 27 ) ; mais la mienne estplus rigoureuse.

1645. On a besoin de la parallaxe d'ascension droite, aux envi-rons du méridien, pour corriger des différences de passages entrela Lune et les étoiles, qui 11e sont pas observées précisément au mé-ridien, ou dans le hl du milieu d’une- lunette méridienne (2387)-Soit P le pôle (Jig. 21 5 ), Z le zénit, C le lieu vrai de la Lune, F soitlieu apparent dans le vertical ; l’arc EF est égal à la parallaxe d’as-cension droite sur le parallèle de la Lune , ou dans la région de laLune, puisque c’est la différence entre l'ascension droite vraie, quiest marquée par le cercle horaire PCE, et l’ascension droite appa-rente qui répond au point F du parallèle de la Lune-. Or dans le

triangle sphérique PCZ on a sin. C = —-^7-^7—, la parallaxe do

hauteur CF— p . sin. ZC, EF = C F sin. C — p • sin. P sin. P Z ;cette quantité, réduite à l’équateur (3877) r et convertie en temps, est

en négligeant le retardement; c'est ce qu’il faut ajouter

au passage de la Lune observé au fdhoraire delà lunette, que jesuppose sur PCE , s’il est après le vrai méridien PZH , puisqu’alorslà parallaxe fait paraître fa Lune trop à l’occident. Cette quantité-revient au même que la formule de la parallaxe d’ascension droite;on en trouve des tables dans les Ephémérides deVienne pour 1770.

1646. La Parallaxe de déclinaison Am (fig.^o), est égale à p,