PARALLAXE DE LA LUNE. 293

en montant, ou qu’il se rapproche du zénit d’un jour à l’autre. Cesera tout le contraire dans les signes descendans en général.

1661. Lorsqu’à un instant donné l’on veut connoître la hauteuret la longitude du nonagésiine, on cherche l’ascension droite du mi-lieu du ciel ( 1014 ), ou le point de l’équateur qui est dans le mé-ridien ; ensuite la longitude du point E de l’écliptique qui y répondavec sa déclinaison, et l’angle de l’écliptique avec le méridien $98),ce qui s’exécute facilement par les tables qui sont dans mes Ephé-mérides ( lom. V 7 / et l^III w ) : alors on a la hauteur du poirft cul-minant E, égal à la hauteur de l’équateur, plus ou moins la décli-naison. Cette hauteur de l’équateur doit être augmentée de 11' 23 "-à Paris, si l’on veut avoir égard à l’aplatissement de la Lune (1692).

Ainsi, dans le triangle EOC rectangle en C , connoissant la hau-teur CE du point culminant, et l’angle CEO du méridien avec l’é-cliptique dans ce point-là, on cherchera l’angle EOC , en disant, R I.cos. CE ; ; sin. E . cos. O ( 3885 ), c’est-à-dire, le rayon est au cosi-nus de la hauteur du point culminant , comme le sinus de V'angle del’écliptique avec le méridien est au cosinus de la hauteur du nO-nagésime. Si la hauteur CE surpasse 90°, c’est-à-dire, si CE estobtus, on aura O plus grand aussi que 90°, à moins qu'on ne prennele triangle OEH, qui est du côlé du pôle.

1662. O11 a ensuite dans le triangle OEC cette autre proportion,R cotang. CE ; * cos. E ! cotang. OE (3884 ) : mais l’arc NE del’écliptique, compris entre le point culminant et le nonagésime, estle complément de OE, ou de l’arc compris dans l’autre hémisphère,depuis le méridien jusqu’à l’horizon opposé; ainsi l’on aura R ! cot.CE * \ cos. E ! tang. NE, c’est-à-dire , le rayon est à la tangente de lahauteur du point culminant, comme le cosinus de l’angle de l’éclip-tique avec le méridien est à la cotangente d’un arc , qu’ilfaut ajouterà la longitude du point culminant E, si ce point est dans les signesoù le Soleil monte, et retrancher dans les autres signes, pour avoirla longitude du nonagésiine N. Si le côté EC, et l’angle E, sont demême espece, le nonagésime se trouvera sur le prolongement deOE; s’ils sont d espece différente, il se trouvera sur le côté lui-même,et on ajoutera l'arc au point culminant (voyez l’exemple, art. 1677).Les signes dans lesquels le Soleil monte sont ceux où il se trouve

-quand il se rapproche du zénit, ou que sa hauteur méridienneaugmente d’un jour à l’autre. Ainsi un pays de la Terre , situé à io°

(a) Ces tables donnent l’ascension droite qui répond à la longitude; mais s*l’on veut avoir la longitude qui répond à l’ascension droite , on cherche avec90° de plu s, et l’on ôte 90° de la quantité trouvée.