294 ASTRONOMIE, LIV. IX.

de latitude dans l’hémisphere boréal, aura les signes ascendans de-puis le Capricorne jusqu à 26 degrés du Belier, et depuis le Cancerjusqu’à 4 degrés de la Vierge : il faut faire une proportion pour letrouver.

Ce sont ces signes ascendans pris en général cpr'il faut employerdans la réglé précédente; et il faut rectifier ainsi le passage de LaCaille ( arc. 1131 ). Il dit qu’on ajoute au point culminant, lorsquece point est dans le premier et dernier quart de l’écliptique : il fautajouter cette restriction, à moins que CE ne surpasse 90°.

En effet cotang. OE est positive , et NE additif, quand l’angle Eet le côté CE sont de même espece. CE est toujours moindre que90°, hors de la zone torride; E est toujours aigu dans les signes as-cendans ; donc, hors de la zone torride, NE est additif dans lessignes ascendans : mais, dans les signes descendans, E est obtus,cos. E négatif; par conséquent cotang. OE est négative, et NEsoustractif.

Dans la zone torride, il peut se faire que CE soit obtus, et cot.CE négative, ce qui fait changer le signe de cot. OE et celui del’arc NE.

Cette considération de l’espece de CE est peut-être plus coin-mode que celle des signes ascendans pris en général.

1663. M. Trembley et M. Cagnoli emploient le triangle PDZ(fig. 93), formé au pôle du monde D, au pôle de l’écliptique P,et au zénit Z : l’on connoît PD, obliquité de l’écliptique; DZ, com-plément de la hauteur du pôle; et l’angle ZDP, différence entre270°et l’ascension droite du milieu du ciel; on cherche 1 angle DPZ,qui est la différence entre 90° et la longitude du nonagésime , et lecôté PZ, ('gai à la hauteur du nonagésime. Nous donnerons ci-aprèsl’exemple ( 1677 ).

On peut résoudre ce triangle par le moyen de la perpendiculaireZX, abaissée du zénit (3915) ; car la tang. du premier segmentDX = cos. D. tang. DZ; le second segment PX = PD — DX; en-fin cos. ZP= - ° s - DZ ' c - ° s P — • mais il faut observer la réglé des signes

cos. DX y do

(3916). Il n’y a que onze log. à chercher, au lieu de 14 qu’exige lapremière méLhode ( 1662), qui cependant se réduit à 6 , quand onemploie les tables qui donnent la déclinaison du point culminant,et l’angle de l’écliptique avec le méridien (1 661 ) ; ainsi, avec cestables, je préféré la première méthode.

1664. M- de Lambre calcule le nonagésime en résolvant le trian-gle YOQ (fig. 93), dans lequel on connoît Q hauteur de l’équateur ,