P ARALLAXI DE LA LUNE. 2 9 5

et YQ complément de l’ascension droite du milieu du ciel; il cher-che l’angle O, hauteur du nonagésime, et YO, complément de salongitude. Nous parlerons des tables du nonagésime (i685), aveclesquelles on peut se dispenser de ces calculs, à moins qu'on nedemande une extrême précision.

Quand on a la longitude du nonagésime, et la longitude de laLune, on prend leur différence, qui est la distance au nonagésime( 1678); cette différence, jointe avec la hauteur du nonagésime etla latitude de la Lune, suffit pour trouver la parallaxe en longitudeet en latitude, par les formules suivantes.

Soit L le lieu vrai de la Lune ( fig. p3 ), S son lieu apparent dansle vertical ZLS, PLR le cercle de latitude qui passe par le lieuvrai de la Lune, PST celui qui passe par le heu apparent, LR estla latitude vraie, ST la latitude apparente; et ayant pris PI égal àPL, l’arc IS est la parallaxe de latitude, Parc RT de l’écliptique estla parallaxe de longitude.

• Si l’on nomme p la parallaxe horizontale de la Lune , on aura laparallaxe de hauteur LS égale à p s in. ZS ( 1629 ); dans le trianglerectangle ISL, sensiblement rectiligne et rectangle, on a IL =SL.sin. S ; pour réduire IL à l’écliptique, ou pour avoir T11, qui est laparallaxe de longitude, il faut diviser IL par le sinus de PL ou PI(3877), c’est-à-dire par le sinus de la latitude vraie ; donc la paral-laxe de longitude TR = p - sin sin ZS pi s ‘ n ' S . On ernployoit ordinaire-ment la latitude apparente ; mais il est plus exact et plus commoded’employer PI, ou le cosinus de la latitude vraie, comme on leverra dans l’article 1879; c’est celle qui a déjà servi dans 1 articleprécédent : on trouve 1 "7 de moins que si l’on ernployoit la latitudeapparente dans l’exemple que nous donnerons.

1 665 . Dans le même triangle on a aussi IS = IL . cot. S ( 38oi )= p . sin. ZS . sin. S . cotang, S. C’est la parallaxe de latitude, ilfaut faire évanouir l’angle S des deux expressions précédentes.

La parallaxe de longitude renferme sin. S : mais en mettant pour

• ry o i sin. PZ. sin. P ,o \ P sin. PZ . sin. P •>

sin. Lb sa valeur- : — 5 -(0007), 011 aura -- :— m -; c est

sin. 6 ' y / J 7 sin. rL 7

la parallaxe de longitude (Kies, Mém. de Berlin, 1749).

La parallaxe de latitude renferme la cotang. de l’angle S ; or, dansle triangle PZS, l’on suppose connus deux cotés, et l’angle compris;savoir, PZ, PS, et l’angle P, c’est-à-dire la hauteur du nonagésime,les distances apparentes de la Lune au pôle de l’écliptique et au

nonagésime; on a donc (3 9 5 i ) tang. S= eot , PZ . s ia.l£-!l: T c ~ S : re t