296 ASTRONOMIE, LIV. IX.
r\n Ç_ eot. PZ. sin. PS.—cos. P. cos. PS , . t ,
ou coc. o--y—p-• et multipliant le numéra-
teur et le dénominateur par tangente PZ, cotangente S =
sin. PS . — cos. P. cos. PS . tans;. PZ . , . ..
- sin. p. ^g. j cette valeur, multipliée par p. sin.-
ZS.sin. S, donnera celle de IS, qui est la parallaxe de latitude,
é CT ale à P ' >în ' P5-sin - ZS - slm s - p.cos. PS.sin. ZS.sin. S.tang. PZ .
^ siu. P. taiig. PZ ' )
mais sin. ZS =- ^ ( 3 ^oy). Substituant cette valeur dans
1 expression de la parallaxe en latitude IS, on aura la suivante :
p. sin, PS . sin. S . sin. PZ. sin. P p. cos. P. cos. PS.sin. S. tang. PZ.sin. PZ.sin. Psin. P.tang. PZ.sin. S sin P.tang. PZ.sin. S *
Effaçant tous les termes qui se détruisent, la formule se réduit à
p. sin.
- tan - PZ -p.cos. P.cos. PS.sin. PZ; mais sin. PS = tang.
PS. cos. PS (38o5) ; ainsi l’on pourra la mettre sous cette forme : IS
= P - cos • p S.sin. PZ (SSfnS —cos. p )-
1666. A la place des lettres nous pouvons mettre les chosesqu’elles expriment; par exemple, sin. PS est la même chose que lecosinus de la latitude apparente ST ; sin. PZ est le sinus de la hau-teur du nonagésime ( 1060 ) ; l’angle P , ou NPT , est la distanceap-parente de la Lune au nonagésime, puisque cet angle est mesurépar l’arc TN de l’écliptique, compris entre la Lune et le nonagésime :ainsi les expressions précédentes de TR et de IS se changeront en
celles-ci : par. longit. = £-=- _ _ . et
cps. latit. vraie
cotang. latit.
par.lat.^par. hor. sin. haut, du non. sin. lat.ap, ( - - c -
F r r y tang. haut, du nonag.
cos. dist. app. au non.Ici ce n’est plus la latitude vraie, comme
pour la parallaxe de longitude (1664), mais la latitude apparente.
Si l’on nomme p la parallaxe horizontale, / la latitude, d la dis-tance apparente de la Lune au nonagésime, h la hauteur du nona-gésime ; on aura la parallaxe de longitude = p SI ( n i- h f
1667. On aura aussi la parallaxe de latitude = p sin. h. sin. It— cos. l^ ans cette formule c'est la latitude apparentequ’on emploie.
Cette expression se réduit à celle-ci, encore plus commode pourl’usage, p cos. h. cos. /— p sin. /.sin. h cos. d , parceque sin. /.
cot. /= cos. /, et \ — c os. h. Je dis qu’elle est plus commode,
parceque