3 o 8 ASTRONO'MIX, 1 1 V, IX.

grés, pourroient servir aussi pour trouver la longitude et la latitudepar le moyen de l’ascension droite et delà déclinaison ($to 5 ), puis-qu'elles résolvent également un triangle dont on a deux côtés et1 angle compris ( 1 663 ).

Parallaxe dans le sphéroïde aplati.

j686. La Terre ayant la figure d'un sphéroïde aplati vers lespôles (2682), les différens points delà Terre ne sont pas à la mêmedistance du centre ; et la parallaxe horizontale de la Lune , qui dé-pend de la distance qu’il y a du centre de la Terre à la surface, nesauroit être la même dans ces différens points.

Newton considéra le premier la différence qui en résulte sur lesparallaxes de la Lune ( Princ. liv. III,prop. 38 , cor. 10). Depuisce temps-là, Manfredi, Grammatici, Maupertuis dans son Traitéde la parallaxe de la Lune, Euler dans les Mémoires de Berlin pour1749, et de l’Isle ( Mém. acad. 1757), donnèrent des méthodespour tenir compte de l’aplatissement dans les calculs astronomiques.

Toutes ces méthodes étoient sujettes à l'inconvénient d’une ex-trême longueur ; elles exigeoient une précision scrupuleuse et fati-gante dans le calcul trigonométrique *, en sorte que les astronomesn’employoient point encore cette considération de l’aplatissementde la Terre dans le calcul des éclipses. Je cherchai à renfermer l’effetde l’aplatissement de la Terre dans une petite équation , qui nechangeroit rien à la méthode ordinaire de calculer les parallaxes ,et qui pourrait se prendre sans aucune partie proportionnelle , ouse négliger suivant les cas, et je donnai ces formules avec des tablesdans les Mémoires de l’académie pour 1756. M. du Séjour a donnéune méthode analytique pour les éclipses , dans laquelle il faitentrer aussi la figure de la Terre sans alonger sensiblement lecalcul {Mém. acad. 1764; Traité analytique , etc.). M. de laGrange a donné des formules dans les éphém. de Berlin 1782, etM. Trembley les a démontrées dans son Essai de Trigonométriesphérique. Mayer, Lexell et M. Masxelyne en ont donné également.

i 68 y. L’ellipse POE (fig. 94) représente un méridien delà Terre,P le pôle élevé , O le lieu de l’observateur , ON la verticale , ou laperpendiculaire à l’horizon et à la surface delà Terre en O; CNEI laméridienne, ou une ligne horizontale qui est la commune section duméridien avec l’horizon ; CON l’angle de la verticale avec le rayonCO, qui est à Paris de i 4 r dans l’hypothese de Newton pourl’aplatissement de la Terre ( 1694,2692). La perpendiculaire ON