312 ASTRONOMIE, L I V. IX.

l’attraction l'a fait voir : ainsi la valeur de ces inégalités a été déter-minée et par l’observation et par la théorie.

1696. Clairaut emploie dans ses tables delà parallaxe 10 équa-tions ( Mèm. acad. \ r j5 r 2., Connoiss. des mouv. célest. 1765) : on lesapplique à une constante qui est de 5j' 5" sous l’équateur, et 56' 58"pour la latitude de Paris ; c’est à-peu-près celle que j’avois déjà dé-terminée , en appliquant aux parallaxes que j’avois observées àBerlin, les équations nécessaires-, ce qui me donnoit à chaque fois laconstante qu’il s’agissoit de trouver {Mèm. acad. 1 j56, 1788).

1697. J’ai reconnu eu même temps que le diamètre horizontal dela Lune est à sa parallaxe pour Paris, comme 32 46" 6 sont à 60'. J’aidéterminé ce rapport en comparant avec ces parallaxes'Jes diamètresde la Lune que j’ai observés plusieurs fois avec un héliometre de18 pieds ( Mèm. de l’ac. 1788). J’ai donné une table de la paral-laxe, qui répond à chaque diamètre, dans la Connaissance des tempsde 1764. Il y en a une dans les tables de Berlin-, mais le rapport n’estpas exactement celui que je donne ici, parceque j’ai diminué la pa-rallaxe en diminuant 1 aplatissement de la Terre ( 3764 ), et que j’aiaussi diminué le diamètre de la Lune.

1698. La parallaxe 56' 58" n’est pas celle qui tient un milieu entrela plus petite 53' 46", et la plus grande 6i' i5" ( car ce milieu est de67' 36" ) ; mais la parallaxe 56' 58" est celle qui répond à la distancemoyenne de la Lune à la Terre , et qui différé de 5j' 36" pour deuxraisons. Premièrement, si l’on ne considéré que l’orbite elliptiquede la Lune , dont l’excentricité est environ o, o55o36, on trouveraque, si la parallaxe est de 56' 58" dans les moyennes distances pourle rayon moyen de la Terre, elle sera de 60' 17" dans le périgée, etde 64' o" dans l’apogée : la première différé de la constante 56' 58",de 3' 19"; la seconde n’en différé que de 2' 58", parceque le mêmechangement sur la distance produit sur l’angle de la parallaxe unplus grand effet quand la Lune s’approche de nous que quand elles’en éloigne. La distance moyenne est un milieu arithmétique entrela distance apogée et la distance périgée : mais la parallaxe est enraison inverse de la distance ; ainsi la parallaxe 56' 58", qui répond àla distance moyenne, est une moyenne narmonique entre celles qui ré-pondent aux distances apogée et périgée : or le milieu harmoniquedifféré beaucoup du milieu arithmétique. Par exemple, les premiersnombres qui expriment les vibrations des principaux accords de lamusique, 2, 4, 6, sont en proportion arithmétique; d’où l’on conclutque les nombres^, j, qui expriment les longueurs des cordes, sonten proportion harmonique. Ces dernières quantités, qui peuvent se

représenter