31 8 ASTRONOMIE, IIV. IX.

méthode se trouve dans un ouvrage de lui ( 3i8 ), que Coinmandi-nus publia en 1572, et Wallis en 1688 : elle est ingénieuse, et nesuppose que l’observation exacte de la quadrature de la Lune.

Lorsque la Lune est à moitié éclairée, ou lorsque la ligne qui sé-pare la lumière de l’ombre sur le disque lunaire, est droite, en sortequ’on voie sur le disque de la Lune un demi-cercle parfait, alors lerayon qui va du Soleil à la Lune SV ( fig. 82 ), est nécessairementperpendiculaire au rayon TV, par lequel nous appercevons la Lune;car toutes les fois que cet angle devient différent de l’angle droit, sonsinus verse différé du rayon, et la partie éclairée ne saurait êtreégale au rayon du disque lunaire ( 1 409 ) : si dans le même instanton mesure l’angle STVentrela Lune et le Soleil, ou l’angle d’élon-gation (1141 ) , on connoîtra deux angles du triangle STV, et parconséquent le troisième angle S : or le côté TV, distance de la Lune àla Terre, étoit supposé connu (1 655 )\ ainsi il étoit facile de trouverla distance TS du Soleil à la Terre.

Cette méthode parut à Kepler, en 1618 , digne d’être employéepar Galilée et Marius, qui se servoient alors des lunettes , et, dansses éphémérides pour 16 19, il exhorte les philosophes à faire leursefforts pour déterminer par ce moyen la parallaxe du Soleil, quijusqu’alors avoit été conclue de la grandeur des éclipses de Lune,et de celle de l’ombre de la Terre dans ces éclipses, avec des incer-titudes et des variétés prodigieuses ( 1711).

1709. Ce qui rend insuffisante la méthode d’Aristarque, c’estd’un côté la difficulté de déterminer exactement le temps où l’angleV est droit, de l’aufre la petitesse de l’angle S ; la Lune peut fairedans son orbite un arc de 10', et l’angle V changer d’autant, sansque la grandeur apparente de sa partie éclairée augmente de 2"; parrapport à nous ; or l’angle TSV n’est pas de 10 1 , et 2" £ ne peuvent

f joint se distinguer ; ainsi l’on ne peut pas s’assurer de cet angle pare moyen de la partie éclairée.

Pour faire bien sentir la vérité de cette objection, considéronsque la partie visible de l’hémisphere éclairé de la Lune est égale ausinus verse de l’angle V ( i4°9 ) '•> et supposons que l’angle S VT soitplus petit de 10' que l’angle droit, comme si l’angle à la Terre STVétoit lui-inême un angle droit : le sinus de io' est de 29 parties, lediainetre étant de 30 mille; et ces 29 parties ne nous paraissent que2" j, puisque le diamètre entier ne paraît que de 3o'; ainsi la partielumineuse que nous voyons, n’aura diminué que de 2” nous neverrons sur le disque lunaire aucune différence sensible; la Luneparaîtra aussi bien dichotome que lorsqu’elle étoit exactement ea