DE LA PARALLAXE DU SOLEIL. 3l^

quadrature : cependant alors l’élongation T sera de 90*5 et l’angle Vparoissant de 90% puisque la Lune paroît dichotome, on trouverazéro au lieu de 10 , pour la valeur de l’angle S. Il seroit égalementpossible de trouver une quantité négative, c’est-à-dire, moins querien , pour la parallaxe du Soleil.

1710. Cependant Vendelinus ayant observé souvent à Majorque,en 1 65 o, ces quadratures de la Lune, le matin et le soir, crut trouverque la dichotomie de la Lune, arrivoit lorsque l’angle T étoit de 89°45 ', et même un peu plus grand, c’est-à-dire que l’angleVST n’étoitpas de i 5 ', et la parallaxe du Soleil de i 5 "( 7 î/cc. 7 , 109 et qZi ).Riccioli, après beaucoup d’observations semblables, assuroit quel’angle au Soleil étoit de 3 o', ou du moins n’en différoit que de trèspeu de minutes ; il supposoit la parallaxe de 28" à 3 o f ' ; il ne pouvoitpas encore se résoudre à la faire aussi petite que Posidonius et Ven-delinus (J, 734 )• De là il résulte que la méthode d’Aristarquepouvoit bien nous apprendre que la parallaxe du Soleil n’étoit pasau-dessus d’une demi-minute 1 , mais il étoit difficile de s’assurer d’uneplus grande précision. (M. le Monnier , lnstic. astron. pag. 452 . )

1711. Ptolémée employa, pour déterminer la distance du Soleil,la méthode d’Hipparque, fondée sur l'observation des éclipses deLune; et cette méthode lui auroit fait découvrir la distance du Soleil,si elle n’eût pas été prodigieusement grande par rapport à celle dele Lune, qu il employoit dans cette recherche ( Alm. V'). Soit AOle diamètre du Soleil (fig. 99), GB celui de la Terre, APO le côned’ombre que produit la Terre dans les éclipses de Lune. La duréedes éclipses avoit fait connoître que CE, cest-à-dire, la largeur ducône d’ombre, traversé par la Lune, étoit d’environ î 0 ^, ou deux foisetyle diamètre du Soleil, c’est-à-dire, — du diainetre du Soleil. Ilsupposoit le diamètre AO du Soleil de 3 ri 5, aussi bien que celui dela Lune pleine et apogée, la distance TL de la Lune à la Terre de64 ydeini-diametres terrestres; il n’étoit pas difficile d’en conclurepar la trigonométrie rectiligne, que la distance TS du Soleil devoitêtre de 1210 fois le demi-diametre TB de la Terre; et il s’ensuivoitque la parallaxe du Soleil devoit être de 2 f 5 o"; ainsi Ptolémée croyoitle Soleil 20 fois plus près de nous qu’il ne l’est réellement, et Co-pernic le rapprocha encore.

Pour trouver le rapport de TB à TS, Ptolémée fait TM=TL, etdans le triangle TMQ il trouve MQ; pareeque MQ I CL ; ; 5 .’ i 3par observation , il trouve CL ; mais puisque TM = TL, LC -h MR= 2 TB, d’où ôtant LC etMQ, il reste QR. Ptolémée considéré en-suite qu’à cause des triangles semblables, onaTS *. SM : ; TA i AQ