DU CALCUL DIS ÉCLIPSES. 32^

quelconque de longitude, dès que l’on sait que pour 36o° il faut 29’i2 h 44/ 3" ( 1421 ).

1734. On trouve à la fin de nos tables de la Lune celledes épactes,calculée par M. de Lambre. On en trouve de pareilles dans les tablesde la Hire , et de Cassini, et dans Riccioli ( Astron. reformata).Après les épactes des années qui servent d’époques, on voit cellesd'un nombre quelconque d’années; jusqu’à 2000, vis-à-vis desannées et des centaines d’années, il y a des nombres qu’on peutappeller le changement des épactes , et qui s’ajoutent à l’épacte d'uneannée pour avoir-celle d’une autre année : ainsi vis-à-vis d’une annéeon trouve 10 jours i5 h , qui est l’âge de la Lune à la fin de l’année,quand la conjonction est arrivée au commencement; de même vis-à-vis de 60 , on trouve 3 jours f 17' 34"; c’est le Lemps qui répondà la différence entre le mouvement du Soleil en 60 ans, ou 27' 36",et celui de la Lune 40° 44' 9", suivant Mayer. Cette différence 4°*16' 33" répond à 3 jours c’est la quantité dont la Lune est pluséloignée de sa conjonction à la lin des 60 ans, qu’elle ne l’étoit aucommencement ; en sorte que l’on ajoute ces 3 jours y* 1 à P épacte del’époque proposée pour avoir l’épacte à la fin des 60 ans.

On ajoute pour chaque année. . . io' i5 h ix' 26"5833

Pour dix ans ........ 19 17 4 2 17,, 49^^

Pour cent ans. . . . • . 25 4 38 38, 2108

Il en est de même dos changemens de chaque mois, qu’on appelle'épactes des mois. Supposons que la conjonction soit arrivée le i er dejanvier, l’épacte du mois de janvier est zéro ; car puisque l’épactede 1 année marque l’âge de la Lune, le 3i décembre, et que nousappelions zéro le 31 d< cembre, il n’y a rien à y ajouter pour le moisde janvier. L’épacte de février sera l’âge de la Lune au commen-cement de février, en supposant que la Lune ait commencé le 31 dé-cembre; c’est donc l’excès de 3i jours sur une lunaison entière, ouun jour il 11 i5' 57". Pour comprendre la raison de cette épacte dumois de février, on considérera que, si l’épacte de l’année étoitnulle, ou o’ o h o f , la conjonction seroit arrivée le 3i décembreprécédent, à midi ( art. 1 j36 ) ; et celle du mois de janvier, qui ar-rive 29 jours i3 heures plus tard, tomberoit au 29 janvier, à i3heures; il resterait du mois de janvier un jour et 11 heures : etc est 1 épacte du mois suivant. Cette épacte, ôtée de 29' i3 h , faitvoir que la conjonction suivante arrivera le 28 février, à deuxheures; il s’en faut deux heures qu’il ne reste quelque chose de cemois-là : ainsi l’épacte du mois de mars seroit moins deux heures, ou,Tome II. T t