DU CALCUL DES é CLIPS ES» 333

quoi je place cet article au nombre des préliminaires généraux ducalcul des éclipses.

1743. Lorsqu’on calcule une conjonction de deux planètes, oud’une planete à une étoile, ou même une éclipse, on 11 a besoin quede connoître la quantité dont un des astres se rapproche de l’autre,ou le mouvement relatif; par exemple, clans une éclipse de Soleil,on demande avec quelle vitesse et dans quelle direction la Lunes’approche du Soleil. Il suffit, pour cet effet, de chercher combien lalongitude d’une planete surpasse celle de l’autre dans l’espace d’uneheure, et combien une latitude excede l’autre dans le même espacede temps ce n’est pas le mouvement réel, total et absolu, de cha-cune des deux planètes , mais l’excès d un des mouvemens sur l’au-tre, qui produit une conjonction ou une éclipse.

On peut donc 11e faire aucune attention au mouvement d’une desdeux planètes , pourvu qu’on donne à l’autre la différence des deuxmouvemens, c’est-à-dire qu’en faisant mouvoir seulement l’unedes deux, on lui fasse changer de longitude et de latitude, par rap-port à l’autre, autant qu’elle en change réellement parla combinai-son des deux mouvemens pris ensemble; on aura par ce moyen laconjonction des deux astres, tout de même que si i’011 considéraitles deux mouvemens à la fois.-

Ainsi, pour calculer une conjonction de deux planètes, on neconsidéré que le mouvement relatif, c’est-à-dire, le mouvement del’une par rapport à l’autre, et on suppose fixe l’une des deux : cettesupposition'ne fait que simplifier le calcul, et ne change rien à l’étatréel des choses ; car si une planete avance par heure de 36 ', et l’au-tre de 2', il est évident quelles 11e changeront que de 34 ’, l’une parrapport à l’autre, et elles seront entre elles à la même distance que sil’une étant fixe, l’autre n’avoit eu que 34 * de mouvement.

Soit P et A(fig. 97) les deux planètes en conjonction, PR lemouvement horaire d’une des deux planètes en longitude, c’està-dire, parallèlement à l’écliptique; AC le mouvement horaire del’autre planete; ayant pris AB et CG, égales à PII, on aura BCpour la différence des deux mouvemens; c’est le mouvement ho-raire relatif, puisque la première planete ayant avancé de la quan-tité PR, égale AB , et la seconde planete, de la quantité AC , elles nedifferent l’une de l’autre que de la quantité BC en longitude, c’est-à-dire, autant que si l’une étoit restée en P, et que l’autre eût par-couru seulement un arc AG égal à BC, en parlant du point A.

1744* Il en est de même du mouvement en latitude : supposons -que la planete qui a eu le mouvement Pli en longitude, ait eu le