334 ASTRONOMIE, LIV. X.

mouvement RD en latitude, en sorte que son vrai mouvement soitPD; supposons que l’autre planete ait eu de même un mouvementen latitude CE, en même temps que le mouvement en longitudeAC, c’est-à-dire, que son mouvement propre ait été réellementAE; la différence des deux mouvemens horaires en latitude RD etCE, ou la quantité FE, sera le mouvement horaire relatif en latitude,ou la quantité dont une planete s’éloignera de l’autre en latitude;on pourra donc supposer fixe la planete P, prendre AG et GH à laplace de BC et FE, et supposer que la planete A a parcouru l’orbiterelative AH, qu’on appelle aussi orbite composée.

On pourra faire aussi un triangle MNO (fig. 98), dont les côtésMN et NO soient égaux aux mouvemens horaires relatifs BC et FE,ou AG et GH, en longitude et en latitude ; l’angle OMN sera l’incli-naison de l’orbite relative, et MO le mouvement horaire sur cetteorbite relative; on pourra supposer qu’une planete étant restée fixeen M, l’autre a décrit MO : par le moyen de cette supposition onvoit que les deux planètes différeront, soit en longitude, soit en la-titude, autant que lorsqu’on laissoit à chacune son mouvement par-ticulier : tout se passera donc entre elles, et toutes les appareilCG§ SC-*ront les mêmes qu’auparavant ; la supposition de l’orbite relativeMO ne fera que simplifier le calcul, en réduisant deux mouvemensà un seul.

1745. L’orbite relative est donc celle que l’on peut supposer à laplace de l’orbite réelle, et dans laquelle pourrait se mouvoir unedes deux planètes, sans que ses distances réelles, par rapport à l’au-tre, parussent être changées. Dans le triangle MNO on a ces propor-tions : MN esta NO, comme le rayon esta la tangente de l’angleOMN ; et le cosinus de l’angle OMN est au rayon, comme MN està MO; ainsi, pour trouver l’inclinaison de l’orbite relative, et lemouvement horaire relatif, on fera ces deux proportions : La diffé-rence des deux mouvemens horaires en longitude est à la différencedes mouvemens en latitude, comme le rayon est à la tangente de l in-clinaison relative. Ensuite , le cosinus de F inclinaison relative est aurayon, comme la différence des mouvemens horaires en longitude estau mouvement horaire MO sur l’orbite relative. C’est celui dont nousferons usage (17 5 j, 1794 ), et nous en donnerons un exemple à l’art.1758 Quand il s’agit d’une éclipse de Soleil, on emploie le mou-vement horaire en latitude de la Lune seule, pareeque le Soleil n ena aucun en latitude.

1746. On suppose , dans ces deux proportions, que les planètes

(a) 11 faut bien distinguer l’orbite relative de l’orbite apparente ( 1869).