DES ÉCLIPSES DÈ LUNE. 3^1

ajoute la demi-durée avec le milieu, on aura la fin de l’éclipse.

1761. Exemple. 'Dans l’éclipse de Lune du 17 mars 1764 , la per-pendiculaire MO étoit de 38 ' 5 7^4» le demi-diametre OP de l'ombre45 ' 4o"6, celui de la Lune 16' 37"2 ; la somme des demi-diamctres, ycompris l’effet de l’atmosphere (1756), sera i°2' î^'S. Ainsi, dansle triangle EMO, on connoît OE et OM : on trouvera ME par l’opé-ration suivante , où j’emploierai la méthode la plus commode pourrésoudre ce triangle OEM.

Somme des côtés OE et OM, i° 41' i 5"2 log. 3 ,780561

Différence des côtés OE et OM, 23 20,4 log. 3,146252

Somme des deux logarithmes, 6,929813

Moitié de la somme, ou logarithme de EM, 3,464906

Auquel répond 48' 36"8.

Le mouvement horaire de la Lune sur son orbite relative étoit de35 ' 3"9 ; ainsi I on dira, 35 ' 3"9 est à 1 heure , comme EM, 4 & r 36 " 8 ,est à la demi-durée de l’éclipse i h 23 ' 11".

Cette demidurée de l’éclipse est le temps que la Lune employoità aller de E en M ; mais le milieu de l’éclipse en M a été trouvé i2 h11' 33 " ( 1758) ; si l’on en retranche 1 heure 23 ' i 1", on aura pourle commencement de l’éclipse io h 48' 22^' ; et si on l’ajoute, on aurala fin de l’éclipse i 3 h 34 * 44 ^-

1762. Si l’on veut avoir égard à l’inégalité de la correction del’atmosphere proposée par M. le Gentil ( 1 jbS ), on résoudra deuxtriangles, un pour le commencement et un pour la fin de l’éclipse,en employant deux hypoténuses différentes OE etOS,dontl’uneseraquelquefois plus grande d’une minute que l’autre.

1763. L’inégahté du mouvement horaire de la Lune ne mériteguère d’être ici considérée ; elle ne va jamais qu’à 3 ou 4", dont lemouvement horaire peut être plus ou moins grand dans la premièredemi-durée d’une éclipse que dans la seconde;il en est de même dela différence des parallaxes, et de celle de l’équation du temps quipeut varier de 2 ou 3 secondes entre le commencement et la lin.

1764. Dans les éclipses de Lune qui sont totales , on a encoredeux autres phases à chercher, qui sont I’immeiision et Immersion ,c est-à-dire, le moment où la Lune entre totalement dans l’ombre,et celui où elle commence à en sortir. Soit D (fig. 101 ) le lieu dela Lune à l'instant où elle est assez avancée dans l’ombre , pourque son dernier bord N touche le bord intérieur de l’ombre -, on aun nouveau triangle OMD , dont l’hypoténuse OD est égale à la