042 ASTRONOMIE, L I V. X.

différence entre le demi-diamètre de l’ombre ON et le demi-dia-inetre DN de la Lune : mais l’opération est la même que dans l’ar-ticle 1761 -, la demi-durée de l’éclipse totale se retranche du milieude l'éclipse pour avoir l’immersion qui arrive en D , et elle s’ajoutepour avoir 1 émersion qui anive en V.

1765. Lorsqu 011 a la plus courte distance des centres OM( FIG. ioo) , le demi-diametre de l’ombre OA, et le demi-diametrede la Lune MB , il est aisé de trouver la partie éclipsée de la Lune ,c’est-à-dire , la quantité AC. Car AM est égale à OA — OM; si l’ony ajoute MC, l’on aura AC : donc AC est égale ,n OA-t-MC —OM ,c’est-cà-dire que la partie éclipsée est égale à la somme des demi-diamètres de la Lune et de l’ombre, moins la plus courte distance.

Exemple. Dans l’éclipse du 17 mars 1764 { 1761 ), la somme desdemi-diametres est 62' 17"8, la plus courte distance est 38' 57"4 ; In-différence 20' 2 o "4 est la partie éclipsée. On a coutume de l’expri-mer en doigts ou en douzièmes parties du diamètre de la Lune ; onfera donc cette proportion : Le diamètre horizontal de la Lune 33*i4"4 est à 12 doigts o minutes, comme 23' 20" 4 sont à un qua-trième terme, qu’on trouvera 8 d 25'j: ainsi la grandeur de l’éclipsesera de 8 doigts et 25 minutes de doigt.

17 66. Cette réglé pour trouver la grandeur des éclipses de Lunea lieu également, soit que le centre de la Lune et son orbile rela-tive soient hors de l’ombre , comme dans la fig. 102 ; soit que laLune soit tout entière dans 1 ombre , comme dans la fig. 101 ; cardans la fig. 102 l’on a OA -h CM = AC -f-OM , ou OA-H CM —OM=AC; et dans la fig. 101, qui a lieu pour les éclipses totales ,on a AC = OA — OM -1- CM. Dans ce dernier cas , ou dit que lagrandeur de l’éclipse est de plus de douze doigts , parcequ’on ycomprend la partie AB del’oinbre, qui surpasse le bord de la Lune;c’est-cà-dire que l’on comprend sous le nom de partie éclipsée toutela quantité AC, qui seroit éclipsée en effet, si la Lune avoit assezde largeur pour s etendre jusqu’en A. Dans ce cas, si la Lune est aunord de l’écliptique , 011 dit que l’éclipse est du côté du nord ; quoique, dans une éclipse partiale , [ce soit la partie australe de la Lunpqui soit éclipsée, quand la latitude est boréale. Cela fait une especede disparate qu’on peut éviter , en disant : La Lune est au nord del’écliptique. Cette règle , qui est conforme à celle de la Caille( Leçons d’astr. art. 1119), me paroît 11’être pas observée dans plu-sieurs endroits de ses éphémérides ; mais peut-être que ce sont desfautes d’impression. La même réglé a lieu , quoique le bord de laLune dépasse le centre de l’ombre,