?>jO ASTRONOMIE, LIV. X.

dans un ]plan différent; ce cercle étant divisé en 24 heures, auxpoints marqués i, 2 , 3 , etc. on sera sûr nue chaque point# du pa-rallèle paroitra sur la ligne gf perpendiculaire au grand axe SX, ti-rée par chaque point de division ; car quelle que soit l’inclinaisondu cercle S1IX, et 1 obliquité sous laquelle il sera vu, pourvu qu’ilpasse par les points S et X, le point g de sa circonférence répondratoujours perpendiculairement au point h du grand axe, et l’abscisseGh de l’ellipse sera toujours le sinus même de l’arc H g du parallèle,ou de la distance du pointeau méridien.

1830. Pour trouver aussi l’ordonnée bh de l’ellipse au mêmepoint, on remarquera que la ligne gh du parallèle étant vue obli-cjuement, doit paraître d’une longueur bh, telle que bh soit à gh ycomme le cosinus de l'inclinaison du parallèle est au rayon (1812 ),ou comme le sinus de la déclinaison du Soleil est au rayon ( 1816 ),ou enfin comme le petit axe EG est au grand axe HG : or le sinus dei5° dans le petit cercle est au sinus de 1 5° dans le grand cercle commele petit rayon est au grand ; ainsi, pour que toutes les ordonnées dugrand cercle soient diminuées dans le même rapport,'comme ellesdoivent l’être, il suffira de prendre le sinus des mêmes arcs sur lepetit cercle. On peut remarquer aussi que gh étant le cosinus de 3o°pour le rayon IIG , bh sera le cosinus de 3o°pourle rayon GE, etqu’en général les abscisses de l’ellipse P£X étant les sinus de i5%3o°, 45°, etc. dans ce grand cercle, les ordonnées b h doivent être lescosinus des mêmes arcs, en prenant pour rayon la moitié du petitaxe ( 3397 ). On marquera donc en partant du centre G les points i,2 , 3 , tels que G 1 soit le sinus de 1 5° ; G 2 , le sinus de 3o°, etc. pourle rayon GH; aux points 1 , 2 , 3 , etc. du rayon GX, on élevera surGX des perpendiculaires qui soient les cosinus de i5°, 3o°, 4 5°, pourle petit rayon FG, ou GE, et ces perpendiculaires détermineront lespoints cherchés et le contour de l'ellipse du parallèle.

1 83 1 . Pour trouver aisément ces sinus et ces cosinus , on peut seservir d’un compas de proportion , en prenant la moitié des cordesdes arcs doubles. On peut aussi décrire du centre G un autre cercleEYF sur le petit axe, 011 le divisera comme le cercle HXQ en 24parties, si 1 on se contente de 24 heures , ou en 48 , si l’on veut avoirune ellipse divisée en demi-heures. Par les points de division dugrand cercle 011 tirera des lignes gbf parallèles au petit axe; et par lespoints de division du petit cercle, qui correspondent aux mêmesheures , en partant de E, l'on tirera des lignes comme a b parallèlesau grand axe ; celles-ci, ('tant prolongées 1 , iront rencontrer les pre-mières dans des points tels que b , qui formeront l’ellipse que l’on