372 ASTROKOMXE, LIV. X.

on pourra aussi, pour décrire de semblables ellipses, se servir destables de leurs dimensions que le P. Pilgvam a calculées dans les éphé-mérides de Vienne pour 1769.

i 833 . Il est nécessaire , pour placer sur cette figure l’orbite de laLune, d’avoir la situation du cercle de latitude ou de l'axe de l’é-cliptique par rapport au cercle de déclinaison CA ( ftg. 116 ) ; ellepeut se trouver par le moyen du calcul de l’angle de position ( 104.7) :mais, pour abréger autant qu’il est possible l’opération graphiquedont nous parlerons bientôt (i 835 ), on peut se servir de la méthodesuivante. Je suppose que FGH soit un arc du cercle de projectionégal au double de l’obliquité de l’écliptique, c’est-à-dire, que, dupoint G où se termine le méridien CG de la projection , on art prisles arcs GF et GH, chacun de 23 ° 28' ;sur la tangente GV de l’arc GF,et du centre G , l’on décrira un demi-cercle VMX quon divisera en12 signes, comme l'écliptique , en commençant au point X du côtéde l’occident, où l’on marquera le Belier, c’est-à-dire, zéro de lon-gitude -, ensuite 1 signe, 2 signes, etc. On prendra sur ce cercle tin arcégal à la longitude du Soleil ou de l’étoile , par exemple, XM ; onabaissera sur le diamètre XV la perpendiculaire MN ; et le point Nde la tangente GNV oit passera cette perpendiculaire MN, sera lepoint où l’on devra tirer le cercle de latitude CSN.

En effet, GN est le cosinus de l’arc XM ou de la longitude du So-leil, pour le rayon GV ; donc GV ! R : ; GN I cos. long. G; c’est-à-dire , GN = GV cos. longir. mais par la construction GV= tang.a 3 ° pour le rayon CG, que nous supposons égal à l’unité ; doncGN=tang. 23 ° j cos. long. = tang. GS : cela revient à la proportionsuivante , par laquelle on trouve l’angle de position (910,0897 ) ;donc l’angle NCA est l’angle déposition que forme le cercle de lati-tude CN avec le méridien CG.

i 83 /f. Cette construction peut servir pour les étoiles fixes que laLune rencontre ; mais c'est en négligeant leur latitude; et quandcelle de la Lune est de 5 °, il y a environ un demi-degré d’erreur àcraindre sur l’arc GF.

Mais j’ai donné dans les tables ces angles calculés pour toutes lesétoiles considérables, et j’ai marqué sur la circonférence de la figureï 14 les points où il faut tirer le cercle de latitude pour différentesétoiles , telles que y np , c’est-à-dire , l’étoile y de la constellation dela Vierge, etc. On voit que toutes celles dont la longitude est dans lepremier ou dernier quart de l’écliptique, c’est-à-dire, dans les signesascendans,sont à la droite du méridien CS, ou à l’occident, parceque,<lans la figure 11 6, les trois premiers et les trois derniers signes de