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c'est-à-dire qu’il faut la diviser parle cosinus de la latitude de l'é-toile (3879); delà vient quel’aberration en longitude, qui n’excedejamais 20" de grand cercle si on la prend sur le parallèle d’uneétoile , devient très grande pour les étoiles voisines du pôle de l’é-cliptique, si on la mesure sur l’écliptique.

2809. L’ellipse d’aberration devient d’autant plus ouverte, queles étoiles s’éloignent plus de l’écliptique; elle forme un cercle de40" de diamètre pour une étoile située au pôle même de l’éclip-tique ( 2842 ) ; ensuite le demi petit axe diminue comme le sinusde la latitude ; enfin cette ellipse devient infiniment étroite , et seréduit à la ligne droite KEL pour les étoiles situées exactement dansl’écliptique. Mais dans le cas delà ligne droite, on assignerait éga-lement le lieu apparent de l’étoile sur cette ligne , en divisant lecercle KCDH en 365 jours, et abaissant de chaque jour des perpen-diculaires DV sur le grand axe : ces perpendiculaires marqueraientsur la ligne droite LEKTa situation apparente de l’étoile pour chaquejour de l’année, et ses distances au point E du milieu seraient tou-jours les cosinus de l’élongation de l’étoile.

2860. Au moyen de l’ellipse d’aberration , l’on peut trouver l’ab-

erration en déclinaison et en ascension droite , comme l’a faitClairaut (Mém. acacl. 1737 ) <3) ; on peut voir aussi le travail d Euler,dans les Mémoires de Pétersbourg, Tom. XJ, et de Berlin , 1746;Simpson ( Essays on severalsubjects, 1740 ) ; le Traité sur l’aberra-tion , par Fontaine des Crûtes, in- 8°, 1744? Caille, dans sesleçons d’astronomie; Boscovich, dans le 5 e volume de ses OEuvres,1785, pag. 4 1 7 î M. Cagnoli, dans sa Trigonométrie. Je vais endonner aussi le détail, pareeque les astronomes font un usage perpé-tuel des aberrations en ascension droite et en déclinaison. La Cailleen a donné des Tables {Asiron. fundam. qùi se trouvent aussi

dans le recueil (2729), et sont augmentées dans le 7 e volume demes Ephémérides.

2861. La première chose que nous ferons sera de chercher letemps de l’année auquel l’aberration en déclinaison est nulle, oule lieu du Soleil qui répond à ce temps. Soit E le lieu moyen d’uneétoile (fig. 209), PEiG le cercle de latitude qui passe par l’étoile E,REe le cercle de déclinaison , PER l’angle de position ( io 5 o),

(a) Il seroit plus court de sc passer de cette ellipse, comme l’a fait M. Ca-gnoli, ainsi que M. de Lambre, dans son Mémoire où it a renfermé en troispages et demie toutes les réglés de l’aberration : mais l’ellipse donne une idéenaturelle et satisfaisante du phénomène de l’aberration, et des résultats fortsimples; ce qui lait que je la conserve ici.

Tome III.

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