106 ASTRONOMIE, I I V, X V I T.

ANKGM l'ellipse que l’étoile paroît décrire chaque année par l’effetde l’aberration, et dont le grand axe LK est nécessairement perpen-diculaire à PEG (2856); ayant tiré MN perpendiculaire au cerclede déclinaison REe, l’on voit que lorsque l’étoile sera en Met en N,l’aberration en déclinaison sera nulle. Supposons autour de l’ellipsed’aberration un cercle circonscrit LFYK, divisé en signes et en de-grés; marquons au point R la longitude même de l’étoile : les pointsB et Y du cercle circonscrit, déterminés par les ordonnées BC etYW, représenteront les lieux du Soleil au temps où l’étoile paroîten M et en N (2856). Pour connoître la situation du point Y r , oül’angle YEW, on observera que, par la propriété de l’ellipse, WNest à WY comme le petit axe de l’ellipse est au grand (3387),ou comme le sinus de la latitude de l’étoile est au rayon (2856) ;mais aussi WN est à WY comme la tangente deWEN est à la tan-gente WEY, et WEN est égal à PER ou à l’angle de position :donc le sinus de la latitude de F étoile est au rayon comme la tan-gente de l’angle de position est à la tangente d'un angle, qui est la^distance entre le lieu de l’étoile, qu’on suppose marqué en K , etle lieu du Soleil quand l’aberration en déclinaison est nulle.

2862. Il faut trouver aussi le lieu du Soleil, lorsque l’aberration'en déclinaison est la plus grande : supposons à l’ellipse une tangente

QI parallèle à MN ; le point de contact Q marque le point où l’aber-ration en déclinaison QPI, ou 1E, est la plus grande ; EQ se trouve,par cette construction, être un demi-diametre conjugué au demi-diametre EM, puisque la tangente QI est parallèle à MN (3388).Ayant tiré l’ordonnée DQF au cercle , le point F est le lieu du Soleilau temps où l’aberration en déclinaison est la plus grande ; si l’ontire le rayon EF du cercle, l’angle FEB sera un angle droit ( 33p3 ) :ce qui prouve que le lieu du Soleil, au temps de la plus grande aber-ration en déclinaison , ou le point F, est éloigné de 3 signes du lieu.du Soleil B au temps où l’aberration en déclinaison est nulle (2861 ).Je donnerai ci-après une autre méthode (2867 ).

2863. Pour trouver la valeur de la plus grande aberration en dé-clinaison QH, on a, par la propriété del’ellipse, QH X EM=EG X

T ., OH EG EG. BE CM. BE / k CM , i i

EL (o3p4) '■> —Em — em. be km. bg ( en mettant a la place

de — ) (3387); mais

CM. BE

em bg est é S al a FM" divisé parj^, c’est-à-dire

au sin. de l’angle MEC divisé par le sinus de l’angle BEC (38 oi);donc QH i EL ; : sin. MEC i sin. BEC, et sin. BEC ou cos. FEL Isin. MEC ou PER i ! EL ou 20" ! QII; donc le cosinus de l élonga-

BC