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lion de l’étoile au temps de la plus grande aberration en déclinaisonest au sinus de l’angle de position comme 20" sont à la plus grandeaberration en déclinaison. On en verra ci-après une autre expres-sion (2870) : on en trouvera une Table dans le recueil cité.

2864. L’aberration en déclinaison, en tout autre temps de l’année,est comme le sinus de la distance du Soleil aux points B ou Y danslesquels elle étoit nulle. Soit S le lieu apparent de l’étoile pour untemps donné, X le lieu du Soleil qui y répond, ST l’aberration endéclinaison ; que l’on mene une ordonnée SV au diamètre MN :ST sera toujours à SV en raison constante , puisque toutes les or-données telles que SV font le même angle avec le diamètre MN, etavec les lignes telles que ST, qui lui sont perpendiculaires. De plus,la ligne SV, ordonnée au diamètre NEM de l’ellipse, a un rapportconstant avec XZ, perpendiculaire à EY, et sinus de l’arc XY : eneffet , on n’a qu’à considérer l’ellipse ANK comme projection ducercle circonscrit (.3388 ), en concevant que ce cercle est relevé ettourne autour de l’axe LK. suffisamment pour que le point Y ré-

f ionde perpendiculairement en N, le diamètre EN de l’ellipse seraa projection du rayon EY du cercle; le demi-diametre EQ sera laprojection de EF : toute ligne parallèle à EF , telle que XZ, aura saprojection SV parallèle à EQ ; car deux lignes parallèles projetéesperpendiculairement sur un plan ne peuvent former que des pro-jections parallèles (a) ; donc SV, projection de XZ, a un rapportconstant avec XZ : mais SV a encore un rapport constant avec ST ;donc XZ aura aussi un rapport constant avec ST. Or la ligne XZ estle sinus de l’arc XY, distance entre le lieu Y du Soleil lorsque l’ab-erration étoit nulle, et le lieu actuel X du Soleil; donc l'aberrationen déclinaison ST est comme le sinus de cette distance.

2865. Ainsi, connoissant le lieu du Soleil au temps de la plusgrande aberration en déclinaison (2862), et ôtant le lieu actuel duSoleil , on aura l’argument annuel d’aberralion (2846), dont lecosinus , multiplié par la plus grande aberration , donne l’aberrationactuelle en déclinaison.

2866. Il nous reste à donner des réglés générales et faciles pourl’aberration en déclinaison, qui dispensent de chercher l’angle deposition , et d’examiner la situation respective des cercles de latitudeet de déclinaison. La Caille avoit donné des réglés générales pour

(a) On peut prouver encore autrement que SV est la projection de XZ , enachevant de tirer les doubles ordonnées XZO et SV J , l’une au cercle, l’autre àl’idlipse ; on voit alors d’une maniéré évidente que le point X a sa projectionen S, le point 0 en s, et que S \'s est la projection de XZO.

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