DE L* ABERRATION. '1O9

' 2869. Pour avoir des expressions qui ne renferment que l’ascen-sion droite et la déclinaison de l’étoile , nous nommerons A 1 ascen-sion droite de l’étoile, D sa déclinaison, O l’obliquité de l’écliptique.

Le triangle ETR donne'(3 9 6o) cot. ET = -+- cos. E cot.

ER _ co f-D-si»».o — CQS> q tan ^ car cot> ek—— tang. A, puis-

cos. A o ° 1

que ER est égale à l’ascension droite augmentée de 90 degrés.

Il suflit ici d’observer les changemens de signe pour cos. tang.asc. dr. et cot. déclin., et l’on saura si la cot. de ET ou de la lon-gitude du Soleil appartient à un angle aigu ou obtus : cependant,comme dans chaque moitié du cercle il y a une cotang. positive etune négative, on pourroit se tromper de 180°; mais il suffit d’a-jouter 6 sig. au lieu trouvé, lorsque l’étoile est dans le second outroisième quart d’ascension droite. /A M. Cagnoli, art. 791.

2870. Si l’on nomme L le lieu du Soleil au temps de la plusgrande aberration soustractive en déclinaison, et S le lieu actuel du

Soleil, l’aberration actuelle sera ~ 20 cos ' A ~ -° 5 ' ( L ~ S} ( 28 65 )

A. sin. D. (cos. L cos. S sin. L sin. S)sin. L

(38l2) =

20" cos. A

sin. D cot. L cos. S — 20" cos. A sin. D sin. S; substituant la valeurprécédente de cot. ET ou cot. L, on trouve—20" sin. Dcos. S cot. Dsin. O -4- 20" cos. A sin. D cos. S cos. O tang. A — 20" cos. A sin.D sin. S =— 20" sin. O cos. D cos. S -h 20" cos. O sin. A sin. Dcos. S — 20" cos. A sin. D sin. S =— 20" sin. O cos. D cos. S —20" ( cos. A sin. S — cos. O sin. A cos. S ) sin. D : c’est l’aberrationactuelle en déclinaison -, il en faut changer le signe pour les déclin,australes. M. de Lambre s’est servi de cette formule pour calculerde grandes Tables d’aberration en déclinaison, mais elles sont encoremanuscrites. M. Cagnoli donne la même formule dans sa Trigono-métrie , art 791.

2871. Pour trouver le lieu du Soleil au temps de la plus grandeaberration en ascension droite, et la quantité de cette plus grandeaberration, je commencerai encore par la considération des dia-mètres de l’ellipse, et je me servirai ensuite des cercles de la sphere.Soit OI1E (fig. 241 ) le cercle de latitude qui passe parle lieu moyenE de l’étoile, AEB le cercle de déclinaison ; les points A et B de l’el-lipse seront ceux où l’aberration en ascension droite est nulle ; sil’on tire par le point A une ordonnée DAV, elle déterminera lepoint V où est le Soleil lorsque l’aberration en ascension droite estnulle (2856). Les lignes DV et DA sont comme les tangentes des