t>ï LA NUTATION’. 125

Quand le pôle de la Terre est en O, l'obliquité de l'écliptiqueest EOou EH, et la nutation se trouve égale à PII ; l’arc AOou l’angle AP O est égal à la longitude du nœud, et PIi en estle cosinus : orPH=9"sin. OD(38oi) ou 9" cos. AO; doncla nutation P II=-4-9" cos. nœud, ou 9" multipliées par le cosi-nus de la longitude du nœud de la Lune. C’est le changement queDradley avoit remarqué par la variation en déclinaison que lesétoiles situées près du colure des solstices avoient eue pendant les19 ans. Cette nutation doit se retrancher de l’obliquité moyenneou uniforme , tant que le nœud de la Lune est entre 3 et 9 si-gnes ; elle s’ajoute dans le premier et le quatrième quart de lalongitude du nœud. Par le moyen de cette équation et de la di-minution séculaire (2748), on a fait une table de l’obliquité appa-rente pour les différentes années , Tables du Soleil, p. 11 5 et suiv.,et l’on trouvera , Table XIII, la quantité de cette équation que l’onprend avec l’argument VI ou le supplément du nœud exprimé enmillièmes du cercle.

2898. La nutation change également les longitudes, les ascen-sions droites et les déclinaisons des astres; il 11’y a que les lati-tudes qu’elle n’affecte point , puisque l’écliptique est immobiledans la théorie de la nutation. Nous allons expliquer le calculde toutes ces variations.

2899. La nutation en longitude vient du déplacement des co-lures : quand le pôle du monde est en O, le colure des solstices estsur le cercle EO, puisqu’il n’y a que la situation des deux pôlesE et O qui le détermine. Mais le colure des solstices ne peut sedéplacer sans que le cercle de latitude EM , qui du pôle de l’éclip-tique va au point équinoxial, ne prenne la position E L pour êtretoujours perpendiculaire au colure EO. D’ailleurs on peut comp-ter les longitudes aussi bien du solstice que de l’équinoxe , enles diminuant de 3 signes; ainsi ce que^nous disons des longitudesdes astres rapportées au colure des solstices , a lieu également parrapport au cercle EM qui va vers l’équinpxe et d’où l’on a cou-tume de compter les longitudes. Une étoile S dont la longitudemoyenne comptée du solstice étoit égale à l’angle PES lorsque lecolure étoit sur EPA , aura pour longitude actuelle et apparentel’angle OES, qui différé du premier de la quantité AEO ou MEL.Cet angle est donc le déplacement du point équinoxial, ou laquantité dont la nutation diminue les longitudes , tant que lepôle est dans le demi-cercle AODC , ou le nœud dans les six pre-miers signes de longitude, comme dans la eig. 24.3.