12 6 ASTRONOMIE, L I V. XVII.
La valeur de l’angle UEO est HO divisée par le sinus de HEou de l'obliquité de l’écliptique : appellant N la longitude du nœud,on a NO égale à OP sin. AO , ou 9" sin. N; donc (3879) la nu-tation en longitude est égale à - ) - - ‘ n V N . ou 22" sin. N.
D D sin. zÿ f
La nutation affecte les points équinoxiaux d’où se comptent leslongitudes -, ainsi elle doit être employée dans les calculs de tou-tes les planètes , dans les cas où l’on veut avoir les longitudesapparentes : M. le Monnier et M. de la Caille en comprirent lanécessité dès le temps où Bradley découvrit la nutation. On entrouvera une table parmi celles du Soleil, Table XI , disposée surle supplément de la longitude du nœud, afin que l'argument ailletoujours en croissant , et calculée dans l’ellipse dont nous parle-rons bientôt (2908) : voilà pourquoi elle n’est que de 16" 8 ; Mayerla faisoit de 18", parcequ’il supposoit la nutation de 9" 6 .
Au reste il est plus commode et plus simple de n’employercette équation des points équinoxiaux ni pour le Soleil, ni pourles planètes ; mais il faut en avertir expressément, car l’usage estde calculer les lieux appareils des planètes pour les comparer àceux que l’on observe. Nous en avons parlé dans l’explicationdes Tables, page 10.
2900. La nutation en déclinaison est la différence entre ladistance d’un astre S au pôle moyen P, et sa distance au pôlevrai O : car l’équateur étant toujours à 90° du pôle, une étoilequi est entre deux, ne peut être plus près du pôle sans être plusloin de l’équateur.
On abaissera la perpendiculaire OR sur le cercle de déclinai-son PS qui passe par l'étoile; alors PR sera la quantité dont lespoints R et O sont plus près de l’étoile S, et la distance au pôleplus petite , par l’effet de la nutation; ainsi PR est la nutationen déclinaison.
La valeur de PR est PO cosin. OPR, ou OF. Cet arc est la dif-férence entre l’arc BFAO égal à la longitude du nœud augmentéede 3 signes , et l’arc BF ou l’angle TPS qui est l’ascension dioitede l’étoile; cette différence est le complément de l'ascension droiteA dont on a retranché la longitude N du nœud ; car O F ouB O — B F = 90° -f- N — A = 90°— (A —N ). Ainsi PR = 9" sin.(A—N ) ; c’est-à-dire que la nutation en déclinaison est égale à 9"multipliées par le sinus de l’ascension droite de l’étoile moins le lieudu nœud, tille s’ajoute aux déclinaisons boréales moyennes, pourles étoiles boréales, dans les six premiers signes de l’argument A—N.