'l3ô ASTRONOMIE, II V. X V T î.

supposent, comme dans 1 ’hypolhese de Bradley, que le pôle décritun cercle; cependant il avoit remarqué lui-même que quelques ob-servations difréroient un peu de sa théorie, et que les observationsde a de Cassiopée et de « de la grande Ourse se trouvoient un peuplus d'accord , en supposant, au lieu du petit cercle décrit par lepôle, une ellipse qui n’eût que 16" de diamètre de D en B dans lesens du colure des équinoxes , et qui en eût 18 dans le sens ducolure des solstices ; mais comme cela n’étoit pas suffisant pour fairedisparoître entièrement les inégalités, Bradley renvoyoitàla théoriela détermination de cet élément.

En effet d’Aleinbert , dans ses Recherches sur la précession deséquinoxes, ht voir que le pôle devoit décrire une ellipse encore plusétroite ; le petit axe doit être au grand comme le cosinus de 23 ° j estau cosinus du double (3740), ou comme 6 f 'j est à 9; et telle cstl’hy-pothese qu’on a coutume d’employer pour les calculs delà nutation.

Soit E ( fig. 24a ) le pôle de l’écliptique, P le lieu moyen du pôlede l’équateur , M le lieu vrai du pôle dans l’ellipse RQV, O son lieudans le cercle; on démontre que le lieu M dans l’ellipse est sur laperpendiculaire NMO; alors NO est à NM dans le même rapportque les axes, ou comme c>" à 6^7 , comme la tangente de NPO oude la longitude du nœud est à la tangente de NPM; ainsi il laudroitemployer dans les formules précédentes la longitude du nœud cor-rigée de la quantité MPO. Ilfaudroit aussi substituer la distance PMà la distance PO, en disant : la sécante de l’angle NPO est à la sé-cante de NPM comme PO est à PM ; ou , ce qui est plus commode,cos. NPM ! cos. NPO ! ! PO ! PM; car les sécantes sont en raisoninverse des cosinus. Ainsi le lieu vrai du pôle en M est déterminépar l’angle RPM, qu’il faut employer à ht place de l’angle RPO , etparla longueur PM, qui doit servir de base aux calculs des équationsprécédentes dans lesquels nous avions employé PO =9". J’avoiscalculé en effet des tables de la valeur de PM et de la correction NPO,et M. Masxelyne en a donné d’autres; mais M. Lambert ayant pu-blié des tables d’une forme plus commode, je vais les démontrer.

2910. La nutation en longitude dans l’hypothese circulaire a été

trouvée ( 2B98 ) ; mais PQ, qui est la mesure exacte de

l’angle E, n’est que de 6 ” 7 , et NM est plus petite que NO dans lamême proportion; ainsi la nutation en longitude sera ÿ

elle n’exige aucune correction pour le nœud.

2911. Pour calculerlanutation en ascension droite, décomposons