DE LA NUTATION.^ iji'

•le changement PM du pôle (fig. 242) en deux parties PN et NM, poul-ies calculerséparéinent, ce qui reviendra absolument au même ; l’uneest 9" c.os. N (2897), l’autre est 6 "y sin. N, en sorte que l'angle NEM

= (l 7 ' S1I E -. Si l’étoile est en S, l’angle EPS deviendra l’angle EMS,

sin. 20 1 o o y

et il faut avoir la différence, qui sera la nutation en ascension droite.

Dans le triangle EPS, où ES et E sont constans, le changementdu côté EP , c’est-à-dire PN seul, donne celui de l’angle EPS (4001 )

__ pnM n. p _ s - n> p gp et ] e décrément de SP=PN cos. P

tung.br 7 O

( 3998). Si l’on prend ensuite comme constant le côté EN du triangleENS avec le côté ES, en supposant quelepole ait avancé deN enM,

le changement de l’angle E, qui est - - n ^ , donnera la variation de

l’angle N, qui revient au même que celui de l’angle P, ~ ^ p (cos. EP— sin. EP cos. P cot. SP ) (4017). L’on auraaussi, pour la variationde SN ou de SP, la valeur sin. EP sin. P (4018 ). Si l’on prendla somme des deux variations de l'angle P, l’on aura la nutation

entière en ascension droite = PN sin. P cot. SP

NM

sin. j:p

(cos. EP

— sin. EP cos. P cot. SP). La partie est

' l sin. lir sin. obiiq.

= — 15"4 sin. N \ c’est la première partie de la nutation en ascen-

sion droite.

Les deux autres termes font (9"cos. N cos. A -f- 6 " y sin. N sin. A)tang. déclin. ; et développant les produits de sinus et de cosinus( 3814 , 38i5 ), on trouvera 4" 5 cos. (AH-N) -f- 4" 5 cos. (A—N)■ — 3"3 cos. (A-t~N) -I- 3"3 cos. (A—N) = — 7"8 cos. (A — N)— i"2 cos. (A-+-N), le tout multiplié par la tangente delà décli-naison. Nous avons mis le signe négatif, parceque, dans le premierquart de la longitude dû nœud , le pôle O ( fig. 243 ) est placé demaniéré à diminuer les ascensions droites des étoiles qui sont dansle premier quart d’ascension droite, soit à raison de OPI, soit à raisonde PH.

2912. On prendra de même la somme des deux variations ducôté PS (fig. 242), et l’on aura pour la nutation en déclinaison PNcos. P -t- MN sin. P = 9" cos. N sin. A h- 6"7 sin. N cos. A = 4" 5sin. (A-t-N) — 4sin. (A—N) -+-?>" '5 sin. (A+N) — 3"3 sin.(A — N ) = 7"8 sin. (A — N) -4- i"2 sin. (A -h N). Les signeschangent quand la déclinaison est australe (M. Caguoli, pag. 398).

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