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l’exprimer aussi en de mi-diamètres de Jupiter, en disant, i | 9, 494; * sin. 6° 1' 33" 1 0,9967; c’est-à-dire que le rayon de Jupiter est àcelui de la section de l’ombre, à la distance du second satellite,comme 10000 esta 9967. Ainsi le demi-diametre de l’ombre est pluspetit de 3^3 que celui de Jupiter; nous ferons usage de cette diffé-rence (2996). Je me suis servi des distances données par Newton ,en calculant le demi-diametre de l’ombre pour chaque satellite dansla table des élémens (3o20).

2960. Le diamètre dé l’ombre en temps, ou la durée des éclipsescentrales qu’on suppose toujours la même , peut varier si les orbitesdes satellites sont excentriques. Dans le 4'satellite, dont 1 orbite estcertainement elliptique (2945), le demi-diametre de l’ombre est

■ plus grand à une plus petite distance ( Mém. 1762, pag. 76), maisle satellite va plus vite, et il se fait une compensation ; d’ailleurs ladifférence est peu sensible : ainsi on ne fait point usage de ces con-sidérations dans nos tables.

2961. Aussitôt qu’on eut observé plusieurs fois les éclipses dessatellites de Jupiter , on s’appcrcut que les durées n’étoient pastoujours égales; quelquefois ie 3 e satellite n’est éclipsé que pendanti h 17', quelquefois 2 h 7'. On vit même que le 4 0 satellite s’éclipsoità chaque révolution pendant quatre ans, qu’ensuite, pendant deuxans , il passoit au-dessus ou au-dessous de Jupiter sans être éclipsé.Cela ht juger que les orbites des satellites n’étoient pas dans le mêmeplan que l’orbite de Jupiter; car si cela eût été, tous les satellitesauroient été éclipsés à chaque révolution, et toujours pendant lemême temps; ces différences dans la durée des éclipses sont la seuleméthode qu’on emploie pour connoître les inclinaisons des orbitesdes satellites.

2962. Lorsqu’un satellite traverse le cône d’ombre par son centre,il est exactement dans la ligne droite qui joint les centres de Jupiter

' et du Soleil; ainsi il est dans la commune section de son orbite aveccelle de Jupiter ; car il est à la fois et dans le plan de son orbite(puisqu’il ne la quitte jamais), et dans celui de l’orbe de Jupiter,puisque la ligne menée du Soleil à Jupiter est toujours dans le plande cette orbite. Le satellite étant alors dans la commune section deson orbite et de celle de Jupiter, il est évident que Jupiter y estaussi; l’on peut donc alors dire que Jupiter est dans le nœud de son«satellite. Ainsi quand Jupiter est au degré de longitude où répondun des nœuds de 1 orbe d’un satellite (vu du'eentre de Jupiter .ou duSoleil), le satellite traverse l’ombre parle centre, et la durée de sonéclipse est la plus lonsue. ;l '