l5 /(. ASTRONOMIE, Il V., XVIII.

de Jupiter à la ligne des nœuds SO, qui répond toujours vers dixsignes et demi de longitude pour tous les satellites (3o25).

2p65. La quantité dont 16 point M s'élève au-dessus du plan del’orbite de Jupiter, est à la quantité dont la limite B s’en éloigne,comme le sinus de AM est au sinus de l’arc AL, c est-à-dire aurayon; car si deux cercles se coupent en A et en C, leur distanceen différens points, tels que M, perpendiculairement au cercle in-cliné, ou à l’orbite du satellite , est comme le sinus de la distanceau point A ( 38y5 ), c’est-à-dire à l’intersection , cette distance étantmesurée sur l autre cercle, qui est l’orbite de Jupiter; ainsi la lati-tude du satellite en M, mesurée perpendiculairement à son orbite,est comme le Sinus de la distance de Jupiter au nœud du satellite,mesurée sur l’orbite de Jupiter.

2 y6(. Lorsque, par le mouvement de Jupiter dans son orbite,le rayon SI est devenu perpendiculaire à la ligne des nœuds SO ouIN, le point M de la conjonction supérieure concourt avec le pointB, qui est la limite de la plus grande latitude ; alors l’angle de l’or-bite avec le rayon visuel SIM est égal à l’inclinaison du satellite ,par exemple 3°; et l’orbite vue du Soleil paroît sous la forme d’uneellipse, dans laquelle le grand axe est au petit comme le rayon estau sinus de 3° ( i8r5), en ne considérant pas le mouvement deJupiter pendant la durée de la révolution du satellite, ou bien enconsidérant le satellite seulement par rapporta Jupiter, et négligeantle mouvement de la Terre. Soit S le Soleil (fig. a5o), I le centre deJupiter, ILI le rayon de l’orbite d’un satellite ; ce rayon, pris dansun plan passant par le Soleil et par Jupiter perpendiculairement àl’orbite de Jupiter,, est incliné sur le rayon solaire de la quantité del’angle SIH ; on aura KH = IH sin. K1H ; c’est la quantité dont lesatellite paroîtra s’élever au-dessus du plan de l’œil, dans le tempsoù l’ellipse sera la plus ouverte. Dans les autres positions de Jupiterpar rapportai! nœud, cette quantité diminuera comme le sinus dela distance de Jupiter au nœud (2965); ainsi appellani I la plusgrande latitude ou 1 inclinaison du satellite, D la distance de Jupiterau nœud du satellite, comptée sur l’orbite de Jupiter, et II la distancedu satellite à sa planete , ou le rayon de son orbite, on aura R sin.

I sin. D pour la quantité dont le satellite sera élevé au-dessus duplan de l’orbite de Jupiter, en comptant le mouvement sur l’orbitedu satellite dans le moment du milieu de Féclipse; il n’en faut pasdavantage pour calculer les durées des éclipses.

2967. Çette élévation du satellite au-dessus de Jupiter est égale