kLIPSIS DES SATELLITES. ï 5 j

rayon CD en secondes, ou de 2 h 23' o"; on aura lelogar. de~=:

cos. ACD. Ainsi le log. constant 1,42895, qui est le log. de cou dutemps pour Sy 0 , moins celui du demi-diam. del’oinbre, étant ajoutéavec celui de sin. I sin. D, donne celui du cosinus de l’angle ACD.Log. sin. I sin. D. ....... 8,51882

Logarithme dey, ou u.. 1,42890

Log. cosin. de l’angle ACD 27 0 32' 24". . . , 9,94777

Log. du sinus de ce même arc.9,66499

Ajoutez, le log. de r, ou 2 h 23'.0,93349

Log. de la demi-durée 1 ' h 6'7". .... . 3,69848

2971. Cette réglé revient à cette expression — CO s.

ACD ; quand on a trouvé le co*sin. de ACD , son sinus multiplié parle demi-diametre de l’ombre en temps (que j’appelle r) donne lademi-durée cherchée. Le temps par 5 y° se trouvera pour chaque

satellite dans la table des élémens, aussi-bien que la valeur - du

temps par 5 j° divisé par le demi-diametre de l’ombre, égale à Ia<cosécante (38o6) de l’arc décrit par le satellite, quand il traversel’ombre par le centre; j’appelle cette valeur u , afin qu’on ait u..sin. I. sin. D = cos. ACD, etr. sin. ACD=c?; c’est la demi-duréede l’éclipse, en supposant l’ombre circulaire. {Voyez l’art. 2976.)Si l’on veut se passer de t et de u , et employer le demi-diametre de

l’ombre en degrés=m, on considérera que sin. 1 =

rV/ —£

1 -7. (2969),

t oui. D

\/ tl‘ m V d‘

ou parcequei= ru, sin. I = 1 ~~7 = *~~~

u sin. O sin. Ü

2972. La même formule qui a servi à trouver la demi-durée, ser-vira pour trouver l'inclinaison ou pour trouver la distance au nœud ,par le moyen de la demi-durée observée ; car cette demi-durée étantdivisée par r , donne le sinus de l’angle ACD, et le cosinus de cetangle, divisé par u , donne la valeur de sin. I. sin. D : si donc ondivise cette derniere quantité par sin. I, l’inclinaison étant supposéeconnue, l’on aura sin. D ; mais si l’on divise par sin. D, le lieu dunœud étant donné , l’on trouaaaia sin. I. ( Voyez aussi 2978. )

2973. Dans les réglés précédentes, j‘ai supposé que rorbite ADétoit une ligne droite au lieu d’être un arc de cercle ; cette suppo-